Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e^x-sin(x)

Производная e^x-sin(x)

Решение

Вы ввели [src]

 x         
e  - sin(x)

$$e^{x} - \sin{\left(x \right)}$$

d / x         \
--\e  - sin(x)/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(e^{x} - \sin{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $e^{x} - \sin{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная $e^{x}$ само оно.
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $- \cos{\left(x \right)}$
В результате: $e^{x} - \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$e^{x} - \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 x         
e  - cos(x)

$$e^{x} - \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 x         
e  + sin(x)

$$e^{x} + \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

          x
cos(x) + e

$$e^{x} + \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная e^x-sin(x)