Господин Экзамен

Производная e^x-sin(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 x         
e  - sin(x)
$$e^{x} - \sin{\left(x \right)}$$
d / x         \
--\e  - sin(x)/
dx             
$$\frac{d}{d x} \left(e^{x} - \sin{\left(x \right)}\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная само оно.

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
 x         
e  - cos(x)
$$e^{x} - \cos{\left(x \right)}$$
Вторая производная [src]
 x         
e  + sin(x)
$$e^{x} + \sin{\left(x \right)}$$
Третья производная [src]
          x
cos(x) + e 
$$e^{x} + \cos{\left(x \right)}$$
График
Производная e^x-sin(x)