Господин Экзамен

Другие калькуляторы

exp(-1/x^2)
Производная функции/ exp(-1/x^2)

Вы ввели:

exp(-1/x^2)

Что Вы имели ввиду?

exp(-1/(x^2))
 
exp(-1*2/x)
 
exp(-1/(x^2))
 
exp(-1*2/x)
 
exp(-1/(x^2))
 
exp(-1/(x^2))

Производная exp(-1/x^2)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 -1 
 ---
   2
  x 
e
$$e^{- \frac{1}{x^{2}}}$$ 
  / -1 \
  | ---|
  |   2|
d |  x |
--\e   /
dx
$$\frac{d}{d x} e^{- \frac{1}{x^{2}}}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Заменим .

  2. Производная само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим .

      2. В силу правила, применим: получим

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

        1. В силу правила, применим: получим

        В результате последовательности правил:

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
   -1 
   ---
     2
    x 
2*e   
------
   3  
  x
$$\frac{2 e^{- \frac{1}{x^{2}}}}{x^{3}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
             -1 
             ---
               2
  /     2 \   x 
2*|-3 + --|*e   
  |      2|     
  \     x /     
----------------
        4       
       x
$$\frac{2 \left(-3 + \frac{2}{x^{2}}\right) e^{- \frac{1}{x^{2}}}}{x^{4}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
                 -1 
                 ---
                   2
  /    9    2 \   x 
4*|6 - -- + --|*e   
  |     2    4|     
  \    x    x /     
--------------------
          5         
         x
$$\frac{4 \cdot \left(6 - \frac{9}{x^{2}} + \frac{2}{x^{4}}\right) e^{- \frac{1}{x^{2}}}}{x^{5}}$$
Упростить
График
Производная exp(-1/x^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор