Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 2^(x-4)

Производная 2^(x-4)

Решение

Вы ввели [src]

 x - 4
2

$$2^{x - 4}$$

d / x - 4\
--\2     /
dx

$$\frac{d}{d x} 2^{x - 4}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x - 4$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - 4\right)$ :
1. дифференцируем $x - 4$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 4$ равна нулю.
  В результате: $1$
В результате последовательности правил:

$2^{x - 4} \log{\left(2 \right)}$
Теперь упростим:

$2^{x - 4} \log{\left(2 \right)}$

Ответ:

$2^{x - 4} \log{\left(2 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 x - 4       
2     *log(2)

$$2^{x - 4} \log{\left(2 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 x    2   
2 *log (2)
----------
    16

$$\frac{2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{16}$$

Упростить

Третья производная [src]

 x    3   
2 *log (2)
----------
    16

$$\frac{2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3}}{16}$$

Упростить

График

Производная 2^(x-4)