Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 2^x-4*x-5

Производная 2^x-4*x-5

Решение

Вы ввели [src]

 x          
2  - 4*x - 5

$$2^{x} - 4 x - 5$$

d / x          \
--\2  - 4*x - 5/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(2^{x} - 4 x - 5\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2^{x} - 4 x - 5$ почленно:
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $4$
  Таким образом, в результате: $-4$
3. Производная постоянной $\left(-1\right) 5$ равна нулю.
В результате: $2^{x} \log{\left(2 \right)} - 4$

Ответ:

$2^{x} \log{\left(2 \right)} - 4$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      x       
-4 + 2 *log(2)

$$2^{x} \log{\left(2 \right)} - 4$$

Упростить

Вторая производная [src]

 x    2   
2 *log (2)

$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

 x    3   
2 *log (2)

$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3}$$

Упростить

График

Производная 2^x-4*x-5