Господин Экзамен

Производная e^(7-x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 7 - x
e     
$$e^{- x + 7}$$
d / 7 - x\
--\e     /
dx        
$$\frac{d}{d x} e^{- x + 7}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная постоянной равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
  7 - x
-e     
$$- e^{- x + 7}$$
Вторая производная [src]
 7 - x
e     
$$e^{- x + 7}$$
Третья производная [src]
  7 - x
-e     
$$- e^{- x + 7}$$
График
Производная e^(7-x)