Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ (2*x-1)^2

Производная (2*x-1)^2

Решение

Вы ввели [src]

         2
(2*x - 1)

$$\left(2 x - 1\right)^{2}$$

d /         2\
--\(2*x - 1) /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)^{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 2 x - 1$ .
В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$ :
1. дифференцируем $2 x - 1$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
  В результате: $2$
В результате последовательности правил:

$8 x - 4$

Ответ:

$8 x - 4$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-4 + 8*x

$$8 x - 4$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$8$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная (2*x-1)^2