Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/10*x^5-1/4*x^4
Производная функции/ 1/10*x^5-1/4*x^4

Производная 1/10*x^5-1/4*x^4

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 5    4
x    x 
-- - --
10   4
$$\frac{x^{5}}{10} - \frac{x^{4}}{4}$$ 
  / 5    4\
d |x    x |
--|-- - --|
dx\10   4 /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{5}}{10} - \frac{x^{4}}{4}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
 4     
x     3
-- - x 
2
$$\frac{x^{4}}{2} - x^{3}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
 2           
x *(-3 + 2*x)
$$x^{2} \cdot \left(2 x - 3\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
6*x*(-1 + x)
$$6 x \left(x - 1\right)$$
Упростить
График
Производная 1/10*x^5-1/4*x^4
    © Господин Экзамен – Калькулятор