Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(sin(x))^(1/3)
Производная функции/ (sin(x))^(1/3)

Производная (sin(x))^(1/3)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
3 ________
\/ sin(x)
$$\sqrt[3]{\sin{\left(x \right)}}$$ 
d /3 ________\
--\\/ sin(x) /
dx
$$\frac{d}{d x} \sqrt[3]{\sin{\left(x \right)}}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная синуса есть косинус:

    В результате последовательности правил:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
   cos(x)  
-----------
     2/3   
3*sin   (x)
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \sin^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
 /                    2   \ 
 |  3 ________   2*cos (x)| 
-|3*\/ sin(x)  + ---------| 
 |                  5/3   | 
 \               sin   (x)/ 
----------------------------
             9
$$- \frac{3 \sqrt[3]{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{\frac{5}{3}}{\left(x \right)}}}{9}$$
Упростить
Третья производная [src] 
/          2   \       
|    10*cos (x)|       
|9 + ----------|*cos(x)
|        2     |       
\     sin (x)  /       
-----------------------
            2/3        
      27*sin   (x)
$$\frac{\left(9 + \frac{10 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{27 \sin^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}}$$
Упростить
График
Производная (sin(x))^(1/3)
    © Господин Экзамен – Калькулятор