Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная x^2*sin(x)
- Производная (sin(3*x))^5
- Производная x^5/(175)
- Производная cos(a^x)
-
Идентичные выражения
- sqrt(x)^asin(x)
- квадратный корень из (x) в степени арксинус от (x)
- √(x)^asin(x)
- sqrt(x)asin(x)
- sqrtxasinx
- sqrtx^asinx
-
Похожие выражения
- (1/(2*sqrt(x)))^asin(x)
- (atan(sqrt(x)))^(asin(x))
- (atan(sqrt(x)))^asin(x)
- (atan(sqrt(x))^asin(x))
- sqrt(x)^arcsin(x)
- sqrt(x)^arcsinx
Производная sqrt(x)^asin(x)
Решение
Вы ввели
[src]
asin(x) ___ \/ x
$$\left(\sqrt{x}\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
/ asin(x)\ d | ___ | --\\/ x / dx
$$\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
asin(x)
------- / / ___\ \
2 | log\\/ x / asin(x)|
x *|----------- + -------|
| ________ 2*x |
| / 2 |
\\/ 1 - x /
$$x^{\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2}} \left(\frac{\log{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2 x}\right)$$
Вторая производная
[src]
/ / / ___\\ \
| /asin(x) log(x) \ |asin(x) 2*log\\/ x /| |
| |------- + -----------|*|------- + ------------| |
asin(x) | | x ________| | x ________ | |
------- | | / 2 | | / 2 | / ___\|
2 | 1 asin(x) \ \/ 1 - x / \ \/ 1 - x / x*log\\/ x /|
x *|------------- - ------- + ------------------------------------------------ + ------------|
| ________ 2 4 3/2 |
| / 2 2*x / 2\ |
\x*\/ 1 - x \1 - x / /
$$x^{\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2}} \left(\frac{\left(\frac{2 \log{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)}{4} + \frac{x \log{\left(\sqrt{x} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2 x^{2}} + \frac{1}{x \sqrt{- x^{2} + 1}}\right)$$
Третья производная
[src]
/ / / ___\\ / / ___\\ 2 / / ___\\ \
| /asin(x) log(x) \ | asin(x) 2 2*x*log\\/ x /| |asin(x) 2*log\\/ x /| / asin(x) 2 x*log(x) \ /asin(x) log(x) \ |asin(x) 2*log\\/ x /| |
| |------- + -----------|*|- ------- + ------------- + --------------| |------- + ------------|*|- ------- + ------------- + -----------| |------- + -----------| *|------- + ------------| |
asin(x) | | x ________| | 2 ________ 3/2 | | x ________ | | 2 ________ 3/2| | x ________| | x ________ | |
------- | / ___\ | / 2 | | x / 2 / 2\ | | / 2 | | x / 2 / 2\ | | / 2 | | / 2 | 2 / ___\|
2 | 3 asin(x) log\\/ x / \ \/ 1 - x / \ x*\/ 1 - x \1 - x / / 3 \ \/ 1 - x / \ x*\/ 1 - x \1 - x / / \ \/ 1 - x / \ \/ 1 - x / 3*x *log\\/ x /|
x *|------------- + ------- + ----------- + -------------------------------------------------------------------- - ---------------- + ------------------------------------------------------------------ + ------------------------------------------------- + ---------------|
| 3/2 3 3/2 2 ________ 4 8 5/2 |
| / 2\ x / 2\ 2 / 2 / 2\ |
\2*\1 - x / \1 - x / 2*x *\/ 1 - x \1 - x / /
$$x^{\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2}} \cdot \left(\frac{\left(\frac{2 \log{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)^{2}}{8} + \frac{\left(\frac{2 \log{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\frac{x \log{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2}{x \sqrt{- x^{2} + 1}}\right)}{4} + \frac{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\frac{2 x \log{\left(\sqrt{x} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2}{x \sqrt{- x^{2} + 1}}\right)}{2} + \frac{3 x^{2} \log{\left(\sqrt{x} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{\log{\left(\sqrt{x} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{3}} + \frac{3}{2 \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{2 x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1}}\right)$$
График