Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная sqrt(1+x^2)*atan(x)
- Производная x^(5/4)
- Производная 8*cos(x)^3
- Производная (cos(7*x))^2
-
Идентичные выражения
- (один /(два *sqrt(x)))^asin(x)
- (1 делить на (2 умножить на квадратный корень из (x))) в степени арксинус от (x)
- (один делить на (два умножить на квадратный корень из (x))) в степени арксинус от (x)
- (1/(2*√(x)))^asin(x)
- (1/(2*sqrt(x)))asin(x)
- 1/2*sqrtxasinx
- (1/(2sqrt(x)))^asin(x)
- (1/(2sqrt(x)))asin(x)
- 1/2sqrtxasinx
- 1/2sqrtx^asinx
- (1 разделить на (2*sqrt(x)))^asin(x)
-
Похожие выражения
- 1/2*sqrt(x)^asin(x)
- (1/(2*sqrt(x)))^arcsin(x)
- (1/(2*sqrt(x)))^arcsinx
Производная (1/(2*sqrt(x)))^asin(x)
Решение
Вы ввели
[src]
asin(x) / 1 \ |1*-------| | ___| \ 2*\/ x /
$$\left(1 \cdot \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
/ asin(x)\ d |/ 1 \ | --||1*-------| | dx|| ___| | \\ 2*\/ x / /
$$\frac{d}{d x} \left(1 \cdot \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
/ / 1 \ \
|log|1*-------| |
asin(x) | | ___| |
/ 1 \ | \ 2*\/ x / asin(x)|
|1*-------| *|-------------- - -------|
| ___| | ________ 2*x |
\ 2*\/ x / | / 2 |
\ \/ 1 - x /
$$\left(1 \cdot \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(1 \cdot \frac{1}{2 \sqrt{x}} \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2 x}\right)$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
|/ / 1 \\ |
|| 2*log|-------|| |
|| | ___|| |
|| asin(x) \2*\/ x /| |
||- ------- + --------------| / 1 \|
|| x ________ | x*log|-------||
asin(x) || / 2 | | ___||
/ 1 \ |\ \/ 1 - x / asin(x) 1 \2*\/ x /|
|-------| *|----------------------------- + ------- - ------------- + --------------|
| ___| | 4 2 ________ 3/2 |
\2*\/ x / | 2*x / 2 / 2\ |
\ x*\/ 1 - x \1 - x / /
$$\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} \left(\frac{\left(\frac{2 \log{\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}} \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)^{2}}{4} + \frac{x \log{\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2 x^{2}} - \frac{1}{x \sqrt{- x^{2} + 1}}\right)$$
Третья производная
[src]
/ 3 \
| / / 1 \\ / / 1 \\ / / 1 \\ |
| | 2*log|-------|| | 2*log|-------|| | 2*x*log|-------|| |
| | | ___|| | | ___|| | | ___|| |
| | asin(x) \2*\/ x /| | asin(x) \2*\/ x /| |asin(x) 2 \2*\/ x /| |
| |- ------- + --------------| / 1 \ 3*|- ------- + --------------|*|------- - ------------- + ----------------| 2 / 1 \|
| | x ________ | log|-------| | x ________ | | 2 ________ 3/2 | 3*x *log|-------||
asin(x) | | / 2 | | ___| | / 2 | | x / 2 / 2\ | | ___||
/ 1 \ | 3 \ \/ 1 - x / \2*\/ x / asin(x) 3 \ \/ 1 - x / \ x*\/ 1 - x \1 - x / / \2*\/ x /|
|-------| *|- ------------- + ----------------------------- + ------------ - ------- + ---------------- + --------------------------------------------------------------------------- + -----------------|
| ___| | 3/2 8 3/2 3 ________ 4 5/2 |
\2*\/ x / | / 2\ / 2\ x 2 / 2 / 2\ |
\ 2*\1 - x / \1 - x / 2*x *\/ 1 - x \1 - x / /
$$\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} \left(\frac{\left(\frac{2 \log{\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}} \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)^{3}}{8} + \frac{3 \cdot \left(\frac{2 \log{\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}} \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\frac{2 x \log{\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2}{x \sqrt{- x^{2} + 1}}\right)}{4} + \frac{3 x^{2} \log{\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{\log{\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{3}{2 \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{2 x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1}}\right)$$
График