Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (20*x-19)*cos(x)-20*sin(x)+19
Производная 1/(x-1)+4/(x-4)
Производная 5*x^2-(2)/(sqrt(2))+sin(pi)/4
Производная (3/8)*x+(1/4)*sin(2*x)+(1/32)*sin(4*x)
Идентичные выражения
(x^ два - десять *x+ десять)*e^ десять -x
(x в квадрате минус 10 умножить на x плюс 10) умножить на e в степени 10 минус x
(x в степени два минус десять умножить на x плюс десять) умножить на e в степени десять минус x
(x2-10*x+10)*e10-x
x2-10*x+10*e10-x
(x²-10*x+10)*e^10-x
(x в степени 2-10*x+10)*e в степени 10-x
(x^2-10x+10)e^10-x
(x2-10x+10)e10-x
x2-10x+10e10-x
x^2-10x+10e^10-x
Похожие выражения
(x^2+10*x+10)*e^10-x
(x^2-10*x+10)*e^10+x
(x^2-10*x+10)*e^(10-x)
((x^2-10*x)+10)*e^(10-x)
(x^2-10*x-10)*e^10-x

Производная функции/ (x^2-10*x+10)*e^10-x

Производная (x^2-10x+10)e^10-x

Решение

Вы ввели [src]

/ 2            \  10    
\x  - 10*x + 10/*e   - x

$$- x + \left(x^{2} - 10 x + 10\right) e^{10}$$

d // 2            \  10    \
--\\x  - 10*x + 10/*e   - x/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x + \left(x^{2} - 10 x + 10\right) e^{10}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x + \left(x^{2} - 10 x + 10\right) e^{10}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. дифференцируем $x^{2} - 10 x + 10$ почленно:
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $x$ получим $1$
        
        Таким образом, в результате: $10$
      Таким образом, в результате: $-10$
    3. Производная постоянной $10$ равна нулю.
    В результате: $2 x - 10$
  Таким образом, в результате: $\left(2 x - 10\right) e^{10}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-1$
В результате: $\left(2 x - 10\right) e^{10} - 1$
Теперь упростим:

$2 \left(x - 5\right) e^{10} - 1$

Ответ:

$2 \left(x - 5\right) e^{10} - 1$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

                  10
-1 + (-10 + 2*x)*e

$$\left(2 x - 10\right) e^{10} - 1$$

Упростить

Вторая производная [src]

   10
2*e

$$2 e^{10}$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (x^2-10x+10)e^10-x

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (x^2-10*x+10)*e^10-x

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная (x^2-10x+10)e^10-x