Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ (2-sin(y))/2

Производная (2-sin(y))/2

Решение

Вы ввели [src]

2 - sin(y)
----------
    2

$$\frac{- \sin{\left(y \right)} + 2}{2}$$

d /2 - sin(y)\
--|----------|
dy\    2     /

$$\frac{d}{d y} \frac{- \sin{\left(y \right)} + 2}{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. дифференцируем $2 - \sin{\left(y \right)}$ почленно:
  1. Производная постоянной $2$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Производная синуса есть косинус:
      
      $\frac{d}{d y} \sin{\left(y \right)} = \cos{\left(y \right)}$
    Таким образом, в результате: $- \cos{\left(y \right)}$
  В результате: $- \cos{\left(y \right)}$
Таким образом, в результате: $- \frac{\cos{\left(y \right)}}{2}$

Ответ:

$- \frac{\cos{\left(y \right)}}{2}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-cos(y) 
--------
   2

$$- \frac{\cos{\left(y \right)}}{2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

sin(y)
------
  2

$$\frac{\sin{\left(y \right)}}{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

cos(y)
------
  2

$$\frac{\cos{\left(y \right)}}{2}$$

Упростить

График

Производная (2-sin(y))/2