Производная (2/3)^x

Вы ввели [src]

   x
2/3

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{x}$$

d /   x\
--\2/3 /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{2}{3}\right)^{x}$$

Преобразовать

Подробное решение

$\frac{d}{d x} \left(\frac{2}{3}\right)^{x} = \left(\frac{2}{3}\right)^{x} \log{\left(\frac{2}{3} \right)}$
Теперь упростим:

$\log{\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{\left(\frac{2}{3}\right)^{x}} \right)}$

Ответ:

$\log{\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{\left(\frac{2}{3}\right)^{x}} \right)}$

График

Первая производная [src]

   x         
2/3 *log(2/3)

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{x} \log{\left(\frac{2}{3} \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   x    2     
2/3 *log (2/3)

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{x} \log{\left(\frac{2}{3} \right)}^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

   x    3     
2/3 *log (2/3)

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{x} \log{\left(\frac{2}{3} \right)}^{3}$$

Упростить

График