Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 4/x^2
Производная cos(x)^3
Производная x^3/3-x+14
Производная (x^2+1)*cos(x)
График функции y =:
4/x^2
Интеграл d{x}:
4/x^2
Предел функции:
4/x^2
Идентичные выражения
четыре /x^ два
4 делить на x в квадрате
четыре делить на x в степени два
4/x2
4/x²
4/x в степени 2
4 разделить на x^2
Похожие выражения
(e^x+14)/(x^2+2*x)
(x-4)/(x^2-16)
(x^2+5*x-4)/(x^2-2)

Производная функции/ 4/x^2

Производная 4/x^2

Решение

Вы ввели [src]

4 
--
 2
x

$$\frac{4}{x^{2}}$$

d /4 \
--|--|
dx| 2|
  \x /

$$\frac{d}{d x} \frac{4}{x^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{2}{x^{3}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{8}{x^{3}}$

Ответ:

$- \frac{8}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-8 
---
  3
 x

$$- \frac{8}{x^{3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

24
--
 4
x

$$\frac{24}{x^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-96 
----
  5 
 x

$$- \frac{96}{x^{5}}$$

Упростить

График

Производная 4/x^2