Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел 1/(-1+x^2)
-
Предел x^((3/2)^x)
-
Предел (x*(1/2+x))^x
- Предел -1+x^2+2*t
- Производная:
-
4/x^2
- График функции y =:
-
4/x^2
- Интеграл d{x}:
-
4/x^2
-
Идентичные выражения
- четыре /x^ два
- 4 делить на x в квадрате
- четыре делить на x в степени два
- 4/x2
- 4/x²
- 4/x в степени 2
- 4 разделить на x^2
-
Похожие выражения
- (1+4/x)^(2+x)
- (1+14/x)^(2*x)
- (4+x^4)/x^2
- (1-4/x)^(2*x)
Предел функции 4/x^2
Решение
Вы ввели
[src]
/4 \
lim |--|
x->oo| 2|
\x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{x^{2}}\right)$$
Limit(4/(x^2), x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{x^{2}}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{x^{2}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{x^{2}}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{x^{2}}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(4 u^{2}\right)$$
=
$$4 \cdot 0^{2} = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{x^{2}}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{x^{2}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{x^{2}}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{x^{2}}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(4 u^{2}\right)$$
=
$$4 \cdot 0^{2} = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{x^{2}}\right) = 0$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4}{x^{2}}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4}{x^{2}}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4}{x^{2}}\right) = 4$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4}{x^{2}}\right) = 4$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4}{x^{2}}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4}{x^{2}}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4}{x^{2}}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4}{x^{2}}\right) = 4$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4}{x^{2}}\right) = 4$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4}{x^{2}}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График