Господин Экзамен
Разложить многочлен на множители x^3-y^6
Решение
Разложение на множители
[src]
/ / ___\\ / / ___\\
/ 2\ | 2 | 1 I*\/ 3 || | 2 | 1 I*\/ 3 ||
1*\x - y /*|x - y *|- - - -------||*|x - y *|- - + -------||
\ \ 2 2 // \ \ 2 2 //
$$1 \left(- y^{2} + x\right) \left(- y^{2} \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) + x\right) \left(- y^{2} \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) + x\right)$$
((1*(x - y^2))*(x - y^2*(-1/2 - i*sqrt(3)/2)))*(x - y^2*(-1/2 + i*sqrt(3)/2))
Комбинаторика
[src]
/ 2\ / 2 4 2\ \x - y /*\x + y + x*y /
$$\left(- y^{2} + x\right) \left(y^{4} + x y^{2} + x^{2}\right)$$
(x - y^2)*(x^2 + y^4 + x*y^2)