Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ x^6-8

Разложить многочлен на множители x^6-8

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
 6    
x  - 8
$$x^{6} - 8$$ 
x^6 - 1*8
Разложение на множители [src] 
                          /      ___       ___\ /      ___       ___\ /        ___       ___\ /        ___       ___\
  /      ___\ /      ___\ |    \/ 2    I*\/ 6 | |    \/ 2    I*\/ 6 | |      \/ 2    I*\/ 6 | |      \/ 2    I*\/ 6 |
1*\x + \/ 2 /*\x - \/ 2 /*|x + ----- + -------|*|x + ----- - -------|*|x + - ----- + -------|*|x + - ----- - -------|
                          \      2        2   / \      2        2   / \        2        2   / \        2        2   /
$$\left(x - \sqrt{2}\right) 1 \left(x + \sqrt{2}\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{6} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{6} i}{2}\right)\right) \left(x - \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{6} i}{2}\right)\right) \left(x - \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{6} i}{2}\right)\right)$$ 
(((((1*(x + sqrt(2)))*(x - sqrt(2)))*(x + (sqrt(2)/2 + i*sqrt(6)/2)))*(x + (sqrt(2)/2 - i*sqrt(6)/2)))*(x - (sqrt(2)/2 + i*sqrt(6)/2)))*(x - (sqrt(2)/2 - i*sqrt(6)/2))
Численный ответ [src] 
-8.0 + x^6
-8.0 + x^6
Комбинаторика [src] 
/      2\ /     4      2\
\-2 + x /*\4 + x  + 2*x /
$$\left(x^{2} - 2\right) \left(x^{4} + 2 x^{2} + 4\right)$$ 
(-2 + x^2)*(4 + x^4 + 2*x^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор