Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x+3*x
- 2*x^2-x+2
- x^2+6*x+3
- x^2-8*x+4
- p^2+20*p+100 если p=4
- 15*a+34*a-27*a если a=2
- 16*x^2+24*x+9 если x=1/2
- 81*c^4+3*b^3*c если c=-2
- Общий знаменатель:
- 7*c/(c+2)-(c-8)/(3*c+6)*(84)/(c^2-8*c)
- n*((1+p)^k+p^k*log(p)+(1+p)^k*(k+1)*log(1+p))/k-n*(p^k+(k+1)*(1+p)^k)/k^2
- -6/((1+36*x^2)*(3*x^2-sqrt(x)))+(1/(2*sqrt(x))-6*x)*acot(6*x)/(3*x^2-sqrt(x))^2
- 2*(x*sqrt(14*x-x^2)/2-7*sqrt(14*x-x^2)/2+49*asin(-1+x/7)/2)/7-x^2/2+7*x
- Умножение столбиком:
- 53*29
- 53*39
- 54*92
- 55*12
- Деление столбиком:
- 404/9
- 775/9
- 984/9
- 1548/9
- Раскрыть скобки в:
- 8*(3*x+a-4)
- (6*y-a)*(2*y+a)-12*y^2
- a*(-10)*(a+7)+(a-7)^2
- (n+1)^55*(n+1)^3+4*(n+1)
- Разложение числа на простые множители:
- 1083
- 4138
- 2388
- 13700
- График функции y =:
-
x^2-3*x+1
- Производная:
-
x^2-3*x+1
-
Идентичные выражения
- x^ два - три *x+ один
- x в квадрате минус 3 умножить на x плюс 1
- x в степени два минус три умножить на x плюс один
- x2-3*x+1
- x²-3*x+1
- x в степени 2-3*x+1
- x^2-3x+1
- x2-3x+1
-
Похожие выражения
- x^2+3*x+1
- x^2-3*x-1
Разложить многочлен на множители x^2-3*x+1
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 3 x + 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -3$$
$$c_{0} = 1$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{3}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{5}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{5}{4}$$
$$x^{2} - 3 x + 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -3$$
$$c_{0} = 1$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{3}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{5}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{5}{4}$$
Разложение на множители
[src]
/ ___\ / ___\ | 3 \/ 5 | | 3 \/ 5 | 1*|x + - - + -----|*|x + - - - -----| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x - \left(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}\right)\right) 1 \left(x - \left(- \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}\right)\right)$$
(1*(x - (3/2 + sqrt(5)/2)))*(x - (3/2 - sqrt(5)/2))