Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ 81*a^2-18*a*b+b^2

Разложить многочлен на множители 81*a^2-18*a*b+b^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    2             2
81*a  - 18*a*b + b
$$81 a^{2} - 18 a b + b^{2}$$ 
81*a^2 - 18*a*b + b^2
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$81 a^{2} - 18 a b + b^{2}$$
Запишем такое тождество
$$81 a^{2} - 18 a b + b^{2} = 0 b^{2} + \left(81 a^{2} - 18 a b + b^{2}\right)$$
или
$$81 a^{2} - 18 a b + b^{2} = 0 b^{2} + \left(9 a - b\right)^{2}$$
Разложение на множители [src] 
  /    b\
1*|a - -|
  \    9/
$$1 \left(a - \frac{b}{9}\right)$$ 
1*(a - b/9)
Комбинаторика [src] 
          2
(-b + 9*a)
$$\left(9 a - b\right)^{2}$$ 
(-b + 9*a)^2
Численный ответ [src] 
b^2 + 81.0*a^2 - 18.0*a*b
b^2 + 81.0*a^2 - 18.0*a*b
    © Господин Экзамен – Калькулятор