Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ 64*a^2+48*a*b+9*b^2

Разложить многочлен на множители 64*a^2+48*a*b+9*b^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    2               2
64*a  + 48*a*b + 9*b
$$64 a^{2} + 48 a b + 9 b^{2}$$ 
64*a^2 + 48*a*b + 9*b^2
Разложение на множители [src] 
  /    3*b\
1*|a + ---|
  \     8 /
$$1 \left(a + \frac{3 b}{8}\right)$$ 
1*(a + 3*b/8)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$64 a^{2} + 48 a b + 9 b^{2}$$
Запишем такое тождество
$$64 a^{2} + 48 a b + 9 b^{2} = 0 b^{2} + \left(64 a^{2} + 48 a b + 9 b^{2}\right)$$
или
$$64 a^{2} + 48 a b + 9 b^{2} = 0 b^{2} + \left(8 a + 3 b\right)^{2}$$
Численный ответ [src] 
64.0*a^2 + 9.0*b^2 + 48.0*a*b
64.0*a^2 + 9.0*b^2 + 48.0*a*b
Комбинаторика [src] 
           2
(3*b + 8*a)
$$\left(8 a + 3 b\right)^{2}$$ 
(3*b + 8*a)^2
    © Господин Экзамен – Калькулятор