Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ 100*a^2-180*a*b+81*b^2

Разложить многочлен на множители 100*a^2-180*a*b+81*b^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
     2                 2
100*a  - 180*a*b + 81*b
$$100 a^{2} - 180 a b + 81 b^{2}$$ 
100*a^2 - 180*a*b + 81*b^2
Разложение на множители [src] 
  /    9*b\
1*|a - ---|
  \     10/
$$1 \left(a - \frac{9 b}{10}\right)$$ 
1*(a - 9*b/10)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$100 a^{2} - 180 a b + 81 b^{2}$$
Запишем такое тождество
$$100 a^{2} - 180 a b + 81 b^{2} = 0 b^{2} + \left(100 a^{2} - 180 a b + 81 b^{2}\right)$$
или
$$100 a^{2} - 180 a b + 81 b^{2} = 0 b^{2} + \left(10 a - 9 b\right)^{2}$$
Численный ответ [src] 
100.0*a^2 + 81.0*b^2 - 180.0*a*b
100.0*a^2 + 81.0*b^2 - 180.0*a*b
Комбинаторика [src] 
             2
(-9*b + 10*a)
$$\left(10 a - 9 b\right)^{2}$$ 
(-9*b + 10*a)^2
    © Господин Экзамен – Калькулятор