Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- a если a=2
- (-b^5)*(-b^4) если b=4
- 4*c^2+12*c+9 если c=1/2
- |-4|+|1-3*x| если x=-4
- Разложить многочлен на множители:
- x^2+49-14*x
- y^3+y^5
- 25-n^2
- b^6-4*b^4+12*b^2-9
- Общий знаменатель:
- (2*sin(2*a)+cos(3*n/2-a)-sin(n+a))/(1+sin(3*n/2-a))
- (z+z/q)*(z-z/q)
- ((2+sqrt(a))/(a+2*sqrt(a)+1))-((sqrt(a)-2)/(a-1))*(a*sqrt(a)+a-sqrt(a)-1)/sqrt(a)
- 1/d^10+(13-d^2)/d^12
- Умножение столбиком:
- 60*24
- 12*42
- 90*16
- 62*12
- Деление столбиком:
- 2448/3
- 3428/9
- 11/6
- 5648/8
- Раскрыть скобки в:
- (a+b+c)^2*(a-b-c)^2
- (a+7)*(a+7)
- (3*10^2)^3*2*10^(-5)
- (7-1)*(7+1)*(7^2+1)*(7^4+1)*(7^8+1)-7^16
- Разложение числа на простые множители:
- 5850
- 5460
- 4680
- 13075
- График функции y =:
- 1/2
- Производная:
- 1/2
- Интеграл d{x}:
-
1/2
-
Идентичные выражения
- четыре *c^ два + двенадцать *c+ девять если c= один / два
- 4 умножить на c в квадрате плюс 12 умножить на c плюс 9 если c равно 1 делить на 2
- четыре умножить на c в степени два плюс двенадцать умножить на c плюс девять если c равно один делить на два
- 4*c2+12*c+9 если c=1/2
- 4*c²+12*c+9 если c=1/2
- 4*c в степени 2+12*c+9 если c=1/2
- 4c^2+12c+9 если c=1/2
- 4c2+12c+9 если c=1/2
- 4*c^2+12*c+9 при c=1/2
- 4*c^2+12*c+9 если c=1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- 4*c^2-12*c+9 если c=1/2
- 4*c^2+12*c-9 если c=1/2
4*c^2+12*c+9 если c=1/2
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$4 c^{2} + 12 c + 9$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} c^{2} + b_{0} c + c_{0} = a_{0} \left(c + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 4$$
$$b_{0} = 12$$
$$c_{0} = 9$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{3}{2}$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$4 \left(c + \frac{3}{2}\right)^{2}$$
$$4 c^{2} + 12 c + 9$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} c^{2} + b_{0} c + c_{0} = a_{0} \left(c + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 4$$
$$b_{0} = 12$$
$$c_{0} = 9$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{3}{2}$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$4 \left(c + \frac{3}{2}\right)^{2}$$
Подстановка условия
[src]
4*c^2 + 12*c + 9 при c = 1/2
подставляем
2 4*c + 12*c + 9
$$4 c^{2} + 12 c + 9$$
2 9 + 4*c + 12*c
$$4 c^{2} + 12 c + 9$$
переменные
c = 1/2
$$c = \frac{1}{2}$$
2 9 + 4*(1/2) + 12*(1/2)
$$4 (1/2)^{2} + 12 (1/2) + 9$$
16
$$16$$
16