Господин Экзамен
Разложить многочлен на множители 25*t^2-60*t*k+36*k^2
Решение
Разложение на множители
[src]
/ 5*t\ 1*|k - ---| \ 6 /
$$1 \left(k - \frac{5 t}{6}\right)$$
1*(k - 5*t/6)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$36 k^{2} - 60 k t + 25 t^{2}$$
Запишем такое тождество
$$36 k^{2} - 60 k t + 25 t^{2} = 0 t^{2} + \left(36 k^{2} - 60 k t + 25 t^{2}\right)$$
или
$$36 k^{2} - 60 k t + 25 t^{2} = 0 t^{2} + \left(6 k - 5 t\right)^{2}$$
$$36 k^{2} - 60 k t + 25 t^{2}$$
Запишем такое тождество
$$36 k^{2} - 60 k t + 25 t^{2} = 0 t^{2} + \left(36 k^{2} - 60 k t + 25 t^{2}\right)$$
или
$$36 k^{2} - 60 k t + 25 t^{2} = 0 t^{2} + \left(6 k - 5 t\right)^{2}$$