Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ 9*x^2-24*x*y+16*y^2

Разложить многочлен на множители 9*x^2-24*x*y+16*y^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
   2                2
9*x  - 24*x*y + 16*y
$$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2}$$ 
9*x^2 - 24*x*y + 16*y^2
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2}$$
Запишем такое тождество
$$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} = 0 y^{2} + \left(9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2}\right)$$
или
$$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} = 0 y^{2} + \left(3 x - 4 y\right)^{2}$$
Разложение на множители [src] 
  /    4*y\
1*|x - ---|
  \     3 /
$$1 \left(x - \frac{4 y}{3}\right)$$ 
1*(x - 4*y/3)
Численный ответ [src] 
16.0*y^2 + 9.0*x^2 - 24.0*x*y
16.0*y^2 + 9.0*x^2 - 24.0*x*y
Комбинаторика [src] 
            2
(-4*y + 3*x)
$$\left(3 x - 4 y\right)^{2}$$ 
(-4*y + 3*x)^2
    © Господин Экзамен – Калькулятор