Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- b^2+11*b+25 если b=-4
- a^52*a^23 если a=-3/2
- tan(t)^2*(-1+1/(sin(t)^2)) если t=1/2
- x если x=3
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-y^2+x-y
- 9*x^2-24*x*y+16*y^2
- 4*x^2+25
- X^2-4
- Общий знаменатель:
- 7/(d*x-d*y)+10/(n*y-n*x)
- n/(k-5)^2+10/(5-k)^2
- n/(p-9)+18/(9-p)
- 2/(2-sqrt(7))+3/(2+sqrt(7))+sqrt(7)/3
- Умножение столбиком:
- 76*57
- 30*35
- 19*35
- 80*15
- Деление столбиком:
- 2738/9
- 141/2
- 5108/7
- 38448/2
- Раскрыть скобки в:
- 18*c^2-2*(3*c-1)^2
- 2*(x+y)
- 7*(c-2)-10
- 25*n^2-(7+5*n)*(7-5*n)
- Разложение числа на простые множители:
- 4608
- 5436
- 515
- 74
- Производная:
- -4
- Интеграл d{x}:
-
-4
- График функции y =:
- -4
-
Идентичные выражения
- b^ два + одиннадцать *b+ двадцать пять если b=- четыре
- b в квадрате плюс 11 умножить на b плюс 25 если b равно минус 4
- b в степени два плюс одиннадцать умножить на b плюс двадцать пять если b равно минус четыре
- b2+11*b+25 если b=-4
- b²+11*b+25 если b=-4
- b в степени 2+11*b+25 если b=-4
- b^2+11b+25 если b=-4
- b2+11b+25 если b=-4
- b^2+11*b+25 при b=-4
-
Похожие выражения
- b^2-11*b+25 если b=-4
- b^2+11*b-25 если b=-4
- b^2+11*b+25 если b=+4
b^2+11*b+25 если b=-4
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$b^{2} + 11 b + 25$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} b^{2} + b b_{0} + c_{0} = a_{0} \left(b + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 11$$
$$c_{0} = 25$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{11}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{21}{4}$$
Итак,
$$\left(b + \frac{11}{2}\right)^{2} - \frac{21}{4}$$
$$b^{2} + 11 b + 25$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} b^{2} + b b_{0} + c_{0} = a_{0} \left(b + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 11$$
$$c_{0} = 25$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{11}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{21}{4}$$
Итак,
$$\left(b + \frac{11}{2}\right)^{2} - \frac{21}{4}$$
Разложение на множители
[src]
/ ____\ / ____\ | 11 \/ 21 | | 11 \/ 21 | 1*|b + -- + ------|*|b + -- - ------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(b + \left(- \frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{11}{2}\right)\right) 1 \left(b + \left(\frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{11}{2}\right)\right)$$
(1*(b + (11/2 + sqrt(21)/2)))*(b + (11/2 - sqrt(21)/2))
Подстановка условия
[src]
b^2 + 11*b + 25 при b = -4
подставляем
2 b + 11*b + 25
$$b^{2} + 11 b + 25$$
2 25 + b + 11*b
$$b^{2} + 11 b + 25$$
переменные
b = -4
$$b = -4$$
2 25 + (-4) + 11*(-4)
$$(-4)^{2} + 11 (-4) + 25$$
-3
$$-3$$
-3