Господин Экзамен
Разложить многочлен на множители a^3-25
Решение
Разложение на множители
[src]
/ 2/3 ___ 2/3\ / 2/3 ___ 2/3\
/ 2/3\ | 5 I*\/ 3 *5 | | 5 I*\/ 3 *5 |
1*\a - 5 /*|a + ---- + ------------|*|a + ---- - ------------|
\ 2 2 / \ 2 2 /
$$1 \left(a - 5^{\frac{2}{3}}\right) \left(a + \left(\frac{5^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{5^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{\sqrt{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}} i}{2}\right)\right)$$
((1*(a - 5^(2/3)))*(a + (5^(2/3)/2 + i*sqrt(3)*5^(2/3)/2)))*(a + (5^(2/3)/2 - i*sqrt(3)*5^(2/3)/2))