Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ A^6-9

Разложить многочлен на множители A^6-9

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
 6    
a  - 9
$$a^{6} - 9$$ 
a^6 - 1*9
Разложение на множители [src] 
                          /    3 ___      5/6\ /    3 ___      5/6\ /      3 ___      5/6\ /      3 ___      5/6\
  /    3 ___\ /    3 ___\ |    \/ 3    I*3   | |    \/ 3    I*3   | |      \/ 3    I*3   | |      \/ 3    I*3   |
1*\a + \/ 3 /*\a - \/ 3 /*|a + ----- + ------|*|a + ----- - ------|*|a + - ----- + ------|*|a + - ----- - ------|
                          \      2       2   / \      2       2   / \        2       2   / \        2       2   /
$$\left(a - \sqrt[3]{3}\right) 1 \left(a + \sqrt[3]{3}\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt[3]{3}}{2} + \frac{3^{\frac{5}{6}} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt[3]{3}}{2} - \frac{3^{\frac{5}{6}} i}{2}\right)\right) \left(a - \left(\frac{\sqrt[3]{3}}{2} - \frac{3^{\frac{5}{6}} i}{2}\right)\right) \left(a - \left(\frac{\sqrt[3]{3}}{2} + \frac{3^{\frac{5}{6}} i}{2}\right)\right)$$ 
(((((1*(a + 3^(1/3)))*(a - 3^(1/3)))*(a + (3^(1/3)/2 + i*3^(5/6)/2)))*(a + (3^(1/3)/2 - i*3^(5/6)/2)))*(a - (3^(1/3)/2 + i*3^(5/6)/2)))*(a - (3^(1/3)/2 - i*3^(5/6)/2))
Численный ответ [src] 
-9.0 + a^6
-9.0 + a^6
Комбинаторика [src] 
/      3\ /     3\
\-3 + a /*\3 + a /
$$\left(a^{3} - 3\right) \left(a^{3} + 3\right)$$ 
(-3 + a^3)*(3 + a^3)
    © Господин Экзамен – Калькулятор