Господин Экзамен
Раскрыть скобки в x*(x-1)*(x*(-2)*(x-1)+2*x*(2*x-1)^2)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2\ x*(x - 1)*\x*-2*(x - 1) + 2*x*(2*x - 1) /
$$x \left(x - 1\right) \left(2 x \left(2 x - 1\right)^{2} + x \left(-2\right) \left(x - 1\right)\right)$$
x*(x - 1*1)*(x*(-2)*(x - 1*1) + 2*x*(2*x - 1*1)^2)
Разложение на множители
[src]
/ ___\ / ___\
| 5 I*\/ 7 | | 5 I*\/ 7 |
1*(x + 0)*(x - 1)*|x + - - + -------|*|x + - - - -------|
\ 8 8 / \ 8 8 /
$$\left(x - 1\right) 1 \left(x + 0\right) \left(x - \left(\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{7} i}{8}\right)\right) \left(x - \left(\frac{5}{8} + \frac{\sqrt{7} i}{8}\right)\right)$$
(((1*(x + 0))*(x - 1))*(x - (5/8 + i*sqrt(7)/8)))*(x - (5/8 - i*sqrt(7)/8))
Общее упрощение
[src]
2 / 2 \ 2*x *(-1 + x)*\1 + (-1 + 2*x) - x/
$$2 x^{2} \left(x - 1\right) \left(\left(2 x - 1\right)^{2} - x + 1\right)$$
2*x^2*(-1 + x)*(1 + (-1 + 2*x)^2 - x)
Численный ответ
[src]
x*(-1.0 + x)*(8.0*x*(-0.5 + x)^2 - 2.0*x*(-1.0 + x))
x*(-1.0 + x)*(8.0*x*(-0.5 + x)^2 - 2.0*x*(-1.0 + x))
Собрать выражение
[src]
/ 2\ x*(-1 + x)*\-2*x*(-1 + x) + 2*x*(-1 + 2*x) /
$$x \left(x - 1\right) \left(2 x \left(2 x - 1\right)^{2} - 2 x \left(x - 1\right)\right)$$
x*(-1 + x)*(-2*x*(-1 + x) + 2*x*(-1 + 2*x)^2)
Комбинаторика
[src]
2 / 2\ 2*x *(-1 + x)*\2 - 5*x + 4*x /
$$2 x^{2} \left(x - 1\right) \left(4 x^{2} - 5 x + 2\right)$$
2*x^2*(-1 + x)*(2 - 5*x + 4*x^2)
Рациональный знаменатель
[src]
/ 2\ x*(-1 + x)*\-2*x*(-1 + x) + 2*x*(-1 + 2*x) /
$$x \left(x - 1\right) \left(2 x \left(2 x - 1\right)^{2} - 2 x \left(x - 1\right)\right)$$
2 4 3 2 2 3 2 - 2*x - 2*x + 4*x - 2*x *(-1 + 2*x) + 2*x *(-1 + 2*x)
$$2 x^{3} \left(2 x - 1\right)^{2} - 2 x^{4} - 2 x^{2} \left(2 x - 1\right)^{2} + 4 x^{3} - 2 x^{2}$$
-2*x^2 - 2*x^4 + 4*x^3 - 2*x^2*(-1 + 2*x)^2 + 2*x^3*(-1 + 2*x)^2
Объединение рациональных выражений
[src]
2 / 2 \ 2*x *(-1 + x)*\1 + (-1 + 2*x) - x/
$$2 x^{2} \left(x - 1\right) \left(\left(2 x - 1\right)^{2} - x + 1\right)$$
2*x^2*(-1 + x)*(1 + (-1 + 2*x)^2 - x)
Степени
[src]
/ 2\ x*(-1 + x)*\-2*x*(-1 + x) + 2*x*(-1 + 2*x) /
$$x \left(x - 1\right) \left(2 x \left(2 x - 1\right)^{2} - 2 x \left(x - 1\right)\right)$$
/ 2\ x*(-1 + x)*\-2*x*(-1 + x) + 2*x*(2*x - 1) /
$$x \left(x - 1\right) \left(2 x \left(2 x - 1\right)^{2} - 2 x \left(x - 1\right)\right)$$
x*(-1 + x)*(-2*x*(-1 + x) + 2*x*(2*x - 1*1)^2)
Общий знаменатель
[src]
4 2 5 3 - 18*x - 4*x + 8*x + 14*x
$$8 x^{5} - 18 x^{4} + 14 x^{3} - 4 x^{2}$$
-18*x^4 - 4*x^2 + 8*x^5 + 14*x^3