Господин Экзамен
Раскрыть скобки в 5*b^3+(a^2+5*b)*(a*b-b^2)
Решение
Вы ввели
[src]
3 / 2 \ / 2\ 5*b + \a + 5*b/*\a*b - b /
$$5 b^{3} + \left(a^{2} + 5 b\right) \left(a b - b^{2}\right)$$
5*b^3 + (a^2 + 5*b)*(a*b - b^2)
Разложение на множители
[src]
/ _____________\ / _____________\
| b \/ b*(-20 + b) | | b \/ b*(-20 + b) |
1*(a + 0)*|a + - - + ---------------|*|a + - - - ---------------|*(b + 0)
\ 2 2 / \ 2 2 /
$$1 \left(a + 0\right) \left(a - \left(\frac{b}{2} - \frac{\sqrt{b \left(b - 20\right)}}{2}\right)\right) \left(a - \left(\frac{b}{2} + \frac{\sqrt{b \left(b - 20\right)}}{2}\right)\right) \left(b + 0\right)$$
(((1*(a + 0))*(a - (b/2 + sqrt(b*(-20 + b))/2)))*(a - (b/2 - sqrt(b*(-20 + b))/2)))*(b + 0)
Общее упрощение
[src]
/ 2 \ a*b*\a + 5*b - a*b/
$$a b \left(a^{2} - a b + 5 b\right)$$
a*b*(a^2 + 5*b - a*b)
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2 / 2 \\ b*\5*b + (a - b)*\a + 5*b//
$$b \left(5 b^{2} + \left(a - b\right) \left(a^{2} + 5 b\right)\right)$$
b*(5*b^2 + (a - b)*(a^2 + 5*b))
Общий знаменатель
[src]
3 2 2 2 b*a - a *b + 5*a*b
$$a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 a b^{2}$$
b*a^3 - a^2*b^2 + 5*a*b^2
Комбинаторика
[src]
/ 2 \ a*b*\a + 5*b - a*b/
$$a b \left(a^{2} - a b + 5 b\right)$$
a*b*(a^2 + 5*b - a*b)
Рациональный знаменатель
[src]
3 2 2 2 b*a - a *b + 5*a*b
$$a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 a b^{2}$$
b*a^3 - a^2*b^2 + 5*a*b^2