Господин Экзамен
Упрощение выражений/
Общий знаменатель/
3/(2*a-3)-8*a^3-18*a/(4*a^2)+9*(2*a/(4*a^2-12*a+9)-3/(4^2-9))
Общий знаменатель 3/(2*a-3)-8*a^3-18*a/(4*a^2)+9*(2*a/(4*a^2-12*a+9)-3/(4^2-9))
Решение
Вы ввели
[src]
3 3 18*a / 2*a 3 \
------- - 8*a - ---- + 9*|--------------- - ------|
2*a - 3 2 | 2 2 |
4*a \4*a - 12*a + 9 4 - 9/
$$- 8 a^{3} + 9 \cdot \left(\frac{2 a}{4 a^{2} - 12 a + 9} - \frac{3}{\left(-1\right) 9 + 4^{2}}\right) - \frac{18 a}{4 a^{2}} + \frac{3}{2 a - 3}$$
3/(2*a - 1*3) - 8*a^3 - 18*a/(4*a^2) + 9*(2*a/(4*a^2 - 12*a + 9) - 3/(4^2 - 1*9))
Разложение дроби
[src]
-27/7 - 8*a^3 + 12/(-3 + 2*a) + 27/(-3 + 2*a)^2 - 9/(2*a)
$$- 8 a^{3} - \frac{27}{7} + \frac{12}{2 a - 3} - \frac{9}{2 a} + \frac{27}{\left(2 a - 3\right)^{2}}$$
27 3 12 27 9
- -- - 8*a + -------- + ----------- - ---
7 -3 + 2*a 2 2*a
(-3 + 2*a)
Общее упрощение
[src]
4 6 3 2 5
-567 - 1008*a - 448*a - 216*a + 144*a + 732*a + 1344*a
-----------------------------------------------------------
/ 2\
14*a*\9 - 12*a + 4*a /
$$\frac{- 448 a^{6} + 1344 a^{5} - 1008 a^{4} - 216 a^{3} + 732 a^{2} + 144 a - 567}{14 a \left(4 a^{2} - 12 a + 9\right)}$$
(-567 - 1008*a^4 - 448*a^6 - 216*a^3 + 144*a + 732*a^2 + 1344*a^5)/(14*a*(9 - 12*a + 4*a^2))
Численный ответ
[src]
-3.85714285714286 + 3.0/(-3.0 + 2.0*a) - 8.0*a^3 - 4.5/a + 18.0*a/(9.0 + 4.0*a^2 - 12.0*a)
-3.85714285714286 + 3.0/(-3.0 + 2.0*a) - 8.0*a^3 - 4.5/a + 18.0*a/(9.0 + 4.0*a^2 - 12.0*a)
Рациональный знаменатель
[src]
27 3 3 9 18*a
- -- - 8*a + -------- - --- + ---------------
7 -3 + 2*a 2*a 2
9 - 12*a + 4*a
$$- 8 a^{3} + \frac{18 a}{4 a^{2} - 12 a + 9} - \frac{27}{7} + \frac{3}{2 a - 3} - \frac{9}{2 a}$$
2 / 2\ 5 / 2\ / 2\ 2 / 2 \
12*a *\63 - 84*a + 28*a / - 32*a *(-3 + 2*a)*\63 - 84*a + 28*a / - 18*a*(-3 + 2*a)*\63 - 84*a + 28*a / + 4*a *(-3 + 2*a)*\-243 - 108*a + 450*a/
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 / 2\
4*a *(-3 + 2*a)*\63 - 84*a + 28*a /
$$\frac{- 32 a^{5} \cdot \left(2 a - 3\right) \left(28 a^{2} - 84 a + 63\right) + 4 a^{2} \cdot \left(2 a - 3\right) \left(- 108 a^{2} + 450 a - 243\right) + 12 a^{2} \cdot \left(28 a^{2} - 84 a + 63\right) - 18 a \left(2 a - 3\right) \left(28 a^{2} - 84 a + 63\right)}{4 a^{2} \cdot \left(2 a - 3\right) \left(28 a^{2} - 84 a + 63\right)}$$
(12*a^2*(63 - 84*a + 28*a^2) - 32*a^5*(-3 + 2*a)*(63 - 84*a + 28*a^2) - 18*a*(-3 + 2*a)*(63 - 84*a + 28*a^2) + 4*a^2*(-3 + 2*a)*(-243 - 108*a^2 + 450*a))/(4*a^2*(-3 + 2*a)*(63 - 84*a + 28*a^2))
Собрать выражение
[src]
27 3 3 9 18*a
- -- - 8*a + -------- - --- + ---------------
7 -3 + 2*a 2*a 2
9 - 12*a + 4*a
$$- 8 a^{3} + \frac{18 a}{4 a^{2} - 12 a + 9} - \frac{27}{7} + \frac{3}{2 a - 3} - \frac{9}{2 a}$$
-27/7 - 8*a^3 + 3/(-3 + 2*a) - 9/(2*a) + 18*a/(9 - 12*a + 4*a^2)
Комбинаторика
[src]
/ 5 2 3 6 4\
-\567 - 1344*a - 732*a - 144*a + 216*a + 448*a + 1008*a /
--------------------------------------------------------------
2
14*a*(-3 + 2*a)
$$- \frac{448 a^{6} - 1344 a^{5} + 1008 a^{4} + 216 a^{3} - 732 a^{2} - 144 a + 567}{14 a \left(2 a - 3\right)^{2}}$$
-(567 - 1344*a^5 - 732*a^2 - 144*a + 216*a^3 + 448*a^6 + 1008*a^4)/(14*a*(-3 + 2*a)^2)
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2\ / 2\ 4 / 2\ / 2 \
- 63*(-3 + 2*a)*\9 - 12*a + 4*a / + 42*a*\9 - 12*a + 4*a / - 112*a *(-3 + 2*a)*\9 - 12*a + 4*a / + 18*a*(-3 + 2*a)*\-27 - 12*a + 50*a/
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2\
14*a*(-3 + 2*a)*\9 - 12*a + 4*a /
$$\frac{- 112 a^{4} \cdot \left(2 a - 3\right) \left(4 a^{2} - 12 a + 9\right) + 18 a \left(2 a - 3\right) \left(- 12 a^{2} + 50 a - 27\right) + 42 a \left(4 a^{2} - 12 a + 9\right) - 63 \cdot \left(2 a - 3\right) \left(4 a^{2} - 12 a + 9\right)}{14 a \left(2 a - 3\right) \left(4 a^{2} - 12 a + 9\right)}$$
(-63*(-3 + 2*a)*(9 - 12*a + 4*a^2) + 42*a*(9 - 12*a + 4*a^2) - 112*a^4*(-3 + 2*a)*(9 - 12*a + 4*a^2) + 18*a*(-3 + 2*a)*(-27 - 12*a^2 + 50*a))/(14*a*(-3 + 2*a)*(9 - 12*a + 4*a^2))
Степени
[src]
27 3 3 9 18*a
- -- - 8*a + -------- - --- + ---------------
7 -3 + 2*a 2*a 2
9 - 12*a + 4*a
$$- 8 a^{3} + \frac{18 a}{4 a^{2} - 12 a + 9} - \frac{27}{7} + \frac{3}{2 a - 3} - \frac{9}{2 a}$$
27 3 3 9 18*a - ------ - 8*a + -------- - --- + --------------- 2 -3 + 2*a 2*a 2 4 - 9 9 - 12*a + 4*a
$$- 8 a^{3} + \frac{18 a}{4 a^{2} - 12 a + 9} - \frac{27}{\left(-1\right) 9 + 4^{2}} + \frac{3}{2 a - 3} - \frac{9}{2 a}$$
27 3 3 9 18*a - ------ - 8*a + ------- - --- + --------------- 2 2*a - 3 2*a 2 4 - 9 4*a - 12*a + 9
$$- 8 a^{3} + \frac{18 a}{4 a^{2} - 12 a + 9} - \frac{27}{\left(-1\right) 9 + 4^{2}} + \frac{3}{2 a - 3} - \frac{9}{2 a}$$
-27/(4^2 - 1*9) - 8*a^3 + 3/(2*a - 1*3) - 9/(2*a) + 18*a/(4*a^2 - 12*a + 9)
Общий знаменатель
[src]
2
27 3 -81 + 12*a + 90*a
- -- - 8*a + ---------------------
7 2 3
- 24*a + 8*a + 18*a
$$- 8 a^{3} + \frac{12 a^{2} + 90 a - 81}{8 a^{3} - 24 a^{2} + 18 a} - \frac{27}{7}$$
-27/7 - 8*a^3 + (-81 + 12*a^2 + 90*a)/(-24*a^2 + 8*a^3 + 18*a)