Господин Экзамен
-6*t^3*(2*t^17-3*k)+5*(4*t^20-3*k) если k=1
Решение
Вы ввели
[src]
3 / 17 \ / 20 \ - 6*t *\2*t - 3*k/ + 5*\4*t - 3*k/
$$- 6 t^{3} \left(2 t^{17} - 3 k\right) + 5 \left(4 t^{20} - 3 k\right)$$
-6*t^3*(2*t^17 - 3*k) + 5*(4*t^20 - 3*k)
Разложение на множители
[src]
/ 20 \ | 8*t | 1*|k + -----------| | 3| \ -15 + 18*t /
$$1 \left(\frac{8 t^{20}}{18 t^{3} - 15} + k\right)$$
1*(k + 8*t^20/(-15 + 18*t^3))
Общее упрощение
[src]
20 3 -15*k + 8*t + 18*k*t
$$8 t^{20} + 18 k t^{3} - 15 k$$
-15*k + 8*t^20 + 18*k*t^3
Подстановка условия
[src]
-6*t^3*(2*t^17 - 3*k) + 5*(4*t^20 - 3*k) при k = 1
подставляем
3 / 17 \ / 20 \ - 6*t *\2*t - 3*k/ + 5*\4*t - 3*k/
$$- 6 t^{3} \left(2 t^{17} - 3 k\right) + 5 \left(4 t^{20} - 3 k\right)$$
20 3 -15*k + 8*t + 18*k*t
$$8 t^{20} + 18 k t^{3} - 15 k$$
переменные
k = 1
$$k = 1$$
20 3 -15*(1) + 8*t + 18*(1)*t
$$8 t^{20} + 18 (1) t^{3} - 15 (1)$$
20 3 -15*1 + 8*t + 18*1*t
$$8 t^{20} + 18 \cdot 1 t^{3} - 15$$
20 3 -15 + 8*t + 18*t
$$8 t^{20} + 18 t^{3} - 15$$
-15 + 8*t^20 + 18*t^3
Численный ответ
[src]
20.0*t^20 - 15.0*k - 6.0*t^3*(2.0*t^17 - 3.0*k)
20.0*t^20 - 15.0*k - 6.0*t^3*(2.0*t^17 - 3.0*k)
Степени
[src]
20 3 / 17\ -15*k + 20*t - 6*t *\-3*k + 2*t /
$$20 t^{20} - 6 t^{3} \left(2 t^{17} - 3 k\right) - 15 k$$
20 3 / 17 \ -15*k + 20*t + t *\- 12*t + 18*k/
$$20 t^{20} + t^{3} \cdot \left(- 12 t^{17} + 18 k\right) - 15 k$$
-15*k + 20*t^20 + t^3*(-12*t^17 + 18*k)
Комбинаторика
[src]
20 3 -15*k + 8*t + 18*k*t
$$8 t^{20} + 18 k t^{3} - 15 k$$
-15*k + 8*t^20 + 18*k*t^3
Рациональный знаменатель
[src]
20 3 -15*k + 8*t + 18*k*t
$$8 t^{20} + 18 k t^{3} - 15 k$$
20 3 / 17\ -15*k + 20*t - 6*t *\-3*k + 2*t /
$$20 t^{20} - 6 t^{3} \left(2 t^{17} - 3 k\right) - 15 k$$
-15*k + 20*t^20 - 6*t^3*(-3*k + 2*t^17)
Собрать выражение
[src]
20 3 / 17\ -15*k + 20*t - 6*t *\-3*k + 2*t /
$$20 t^{20} - 6 t^{3} \left(2 t^{17} - 3 k\right) - 15 k$$
20 3 / 17 \ -15*k + 20*t + t *\- 12*t + 18*k/
$$20 t^{20} + t^{3} \cdot \left(- 12 t^{17} + 18 k\right) - 15 k$$
-15*k + 20*t^20 + t^3*(-12*t^17 + 18*k)
Объединение рациональных выражений
[src]
20 3 / 17\ -15*k + 20*t - 6*t *\-3*k + 2*t /
$$20 t^{20} - 6 t^{3} \left(2 t^{17} - 3 k\right) - 15 k$$
-15*k + 20*t^20 - 6*t^3*(-3*k + 2*t^17)
Общий знаменатель
[src]
20 3 -15*k + 8*t + 18*k*t
$$8 t^{20} + 18 k t^{3} - 15 k$$
-15*k + 8*t^20 + 18*k*t^3