Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (x+7)/(3*x+12)-2/x+(7*x+40)/(3*x^2+12*x)

Общий знаменатель (x+7)/(3*x+12)-2/x+(7*x+40)/(3*x^2+12*x)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
 x + 7     2     7*x + 40 
-------- - - + -----------
3*x + 12   x      2       
               3*x  + 12*x
$$\frac{x + 7}{3 x + 12} + \frac{7 x + 40}{3 x^{2} + 12 x} - \frac{2}{x}$$ 
(x + 7)/(3*x + 12) - 2/x + (7*x + 40)/(3*x^2 + 12*x)
Общее упрощение [src] 
4 + x
-----
 3*x
$$\frac{x + 4}{3 x}$$ 
(4 + x)/(3*x)
Разложение дроби [src] 
1/3 + 4/(3*x)
$$\frac{1}{3} + \frac{4}{3 x}$$ 
1    4 
- + ---
3   3*x
Рациональный знаменатель [src] 
  2      7            40          x           7*x    
- - + -------- + ----------- + -------- + -----------
  x   12 + 3*x      2          12 + 3*x      2       
                 3*x  + 12*x              3*x  + 12*x
$$\frac{7 x}{3 x^{2} + 12 x} + \frac{x}{3 x + 12} + \frac{40}{3 x^{2} + 12 x} + \frac{7}{3 x + 12} - \frac{2}{x}$$ 
               /   2       \             /   2       \                          
- 2*(12 + 3*x)*\3*x  + 12*x/ + x*(7 + x)*\3*x  + 12*x/ + x*(12 + 3*x)*(40 + 7*x)
--------------------------------------------------------------------------------
                                        /   2       \                           
                           x*(12 + 3*x)*\3*x  + 12*x/
$$\frac{x \left(x + 7\right) \left(3 x^{2} + 12 x\right) + x \left(3 x + 12\right) \left(7 x + 40\right) - 2 \cdot \left(3 x + 12\right) \left(3 x^{2} + 12 x\right)}{x \left(3 x + 12\right) \left(3 x^{2} + 12 x\right)}$$ 
(-2*(12 + 3*x)*(3*x^2 + 12*x) + x*(7 + x)*(3*x^2 + 12*x) + x*(12 + 3*x)*(40 + 7*x))/(x*(12 + 3*x)*(3*x^2 + 12*x))
Численный ответ [src] 
-2.0/x + (7.0 + x)/(12.0 + 3.0*x) + (40.0 + 7.0*x)/(3.0*x^2 + 12.0*x)
-2.0/x + (7.0 + x)/(12.0 + 3.0*x) + (40.0 + 7.0*x)/(3.0*x^2 + 12.0*x)
Общий знаменатель [src] 
1    4 
- + ---
3   3*x
$$\frac{1}{3} + \frac{4}{3 x}$$ 
1/3 + 4/(3*x)
Объединение рациональных выражений [src] 
16 + x + x*(7 + x)
------------------
   3*x*(4 + x)
$$\frac{x \left(x + 7\right) + x + 16}{3 x \left(x + 4\right)}$$ 
(16 + x + x*(7 + x))/(3*x*(4 + x))
Комбинаторика [src] 
4 + x
-----
 3*x
$$\frac{x + 4}{3 x}$$ 
(4 + x)/(3*x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор