Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 4*x-2/(x-1)^2-3-x/(1-x)^2

Общий знаменатель 4*x-2/(x-1)^2-3-x/(1-x)^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
         2              x    
4*x - -------- - 3 - --------
             2              2
      (x - 1)        (1 - x)
$$4 x - \frac{x}{\left(- x + 1\right)^{2}} - 3 - \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$ 
4*x - 2/((x - 1*1)^2) - 1*3 - x/((1 - x)^2)
Разложение дроби [src] 
-3 - 1/(-1 + x) - 3/(-1 + x)^2 + 4*x
$$4 x - 3 - \frac{1}{x - 1} - \frac{3}{\left(x - 1\right)^{2}}$$ 
       1          3          
-3 - ------ - --------- + 4*x
     -1 + x           2      
              (-1 + x)
Общее упрощение [src] 
                 2           
-2 - x + (-1 + x) *(-3 + 4*x)
-----------------------------
                  2          
          (-1 + x)
$$\frac{\left(x - 1\right)^{2} \cdot \left(4 x - 3\right) - x - 2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$ 
(-2 - x + (-1 + x)^2*(-3 + 4*x))/(-1 + x)^2
Общий знаменатель [src] 
              -2 - x   
-3 + 4*x + ------------
                2      
           1 + x  - 2*x
$$4 x + \frac{- x - 2}{x^{2} - 2 x + 1} - 3$$ 
-3 + 4*x + (-2 - x)/(1 + x^2 - 2*x)
Численный ответ [src] 
-3.0 + 4.0*x - 2.0/(-1.0 + x)^2 - x/(1.0 - x)^2
-3.0 + 4.0*x - 2.0/(-1.0 + x)^2 - x/(1.0 - x)^2
Степени [src] 
         2                x    
-3 - --------- + 4*x - --------
             2                2
     (-1 + x)          (1 - x)
$$4 x - 3 - \frac{x}{\left(- x + 1\right)^{2}} - \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$ 
        2                x    
-3 - -------- + 4*x - --------
            2                2
     (x - 1)          (1 - x)
$$4 x - 3 - \frac{x}{\left(- x + 1\right)^{2}} - \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$ 
-3 - 2/(x - 1*1)^2 + 4*x - x/(1 - x)^2
Рациональный знаменатель [src] 
         2                x    
-3 - --------- + 4*x - --------
             2                2
     (-1 + x)          (1 - x)
$$4 x - 3 - \frac{x}{\left(- x + 1\right)^{2}} - \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$ 
           2             2          2         2           
- 2*(1 - x)  - x*(-1 + x)  + (1 - x) *(-1 + x) *(-3 + 4*x)
----------------------------------------------------------
                           2         2                    
                    (1 - x) *(-1 + x)
$$\frac{\left(- x + 1\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2} \cdot \left(4 x - 3\right) - x \left(x - 1\right)^{2} - 2 \left(- x + 1\right)^{2}}{\left(- x + 1\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}}$$ 
(-2*(1 - x)^2 - x*(-1 + x)^2 + (1 - x)^2*(-1 + x)^2*(-3 + 4*x))/((1 - x)^2*(-1 + x)^2)
Собрать выражение [src] 
         2                x    
-3 - --------- + 4*x - --------
             2                2
     (-1 + x)          (1 - x)
$$4 x - 3 - \frac{x}{\left(- x + 1\right)^{2}} - \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$ 
-3 - 2/(-1 + x)^2 + 4*x - x/(1 - x)^2
Комбинаторика [src] 
         2      3      
-5 - 11*x  + 4*x  + 9*x
-----------------------
               2       
       (-1 + x)
$$\frac{4 x^{3} - 11 x^{2} + 9 x - 5}{\left(x - 1\right)^{2}}$$ 
(-5 - 11*x^2 + 4*x^3 + 9*x)/(-1 + x)^2
Объединение рациональных выражений [src] 
           2             2            2         2              2         2
- 2*(1 - x)  - x*(-1 + x)  - 3*(1 - x) *(-1 + x)  + 4*x*(1 - x) *(-1 + x) 
--------------------------------------------------------------------------
                                   2         2                            
                            (1 - x) *(-1 + x)
$$\frac{4 x \left(- x + 1\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2} - 3 \left(- x + 1\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2} - x \left(x - 1\right)^{2} - 2 \left(- x + 1\right)^{2}}{\left(- x + 1\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}}$$ 
(-2*(1 - x)^2 - x*(-1 + x)^2 - 3*(1 - x)^2*(-1 + x)^2 + 4*x*(1 - x)^2*(-1 + x)^2)/((1 - x)^2*(-1 + x)^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор