Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ 216*x^3*y^9-1/8

Разложить многочлен на множители 216*x^3*y^9-1/8

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
     3  9      
216*x *y  - 1/8
$$216 x^{3} y^{9} - \frac{1}{8}$$ 
216*x^3*y^9 - 1*1/8
Разложение на множители [src] 
              /               ___\ /               ___\
              |      1    I*\/ 3 | |      1    I*\/ 3 |
              |    - -- - -------| |    - -- + -------|
  /      1  \ |      24      24  | |      24      24  |
1*|x - -----|*|x - --------------|*|x - --------------|
  |        3| |           3      | |           3      |
  \    12*y / \          y       / \          y       /
$$1 \left(x - \frac{1}{12 y^{3}}\right) \left(x - \frac{- \frac{1}{24} - \frac{\sqrt{3} i}{24}}{y^{3}}\right) \left(x - \frac{- \frac{1}{24} + \frac{\sqrt{3} i}{24}}{y^{3}}\right)$$ 
((1*(x - 1/(12*y^3)))*(x - (-1/24 - i*sqrt(3)/24)/y^3))*(x - (-1/24 + i*sqrt(3)/24)/y^3)
Комбинаторика [src] 
/           3\ /          3        2  6\
\-1 + 12*x*y /*\1 + 12*x*y  + 144*x *y /
----------------------------------------
                   8
$$\frac{\left(12 x y^{3} - 1\right) \left(144 x^{2} y^{6} + 12 x y^{3} + 1\right)}{8}$$ 
(-1 + 12*x*y^3)*(1 + 12*x*y^3 + 144*x^2*y^6)/8
Объединение рациональных выражений [src] 
           3  9
-1 + 1728*x *y 
---------------
       8
$$\frac{1728 x^{3} y^{9} - 1}{8}$$ 
(-1 + 1728*x^3*y^9)/8
Численный ответ [src] 
-0.125 + 216.0*x^3*y^9
-0.125 + 216.0*x^3*y^9
Рациональный знаменатель [src] 
           3  9
-1 + 1728*x *y 
---------------
       8
$$\frac{1728 x^{3} y^{9} - 1}{8}$$ 
(-1 + 1728*x^3*y^9)/8
    © Господин Экзамен – Калькулятор