Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((b^2-6*b+9)/(4*b^2-12*b+9))*((27+8*b^3)/(6-2*b))

Общий знаменатель ((b^2-6*b+9)/(4*b^2-12*b+9))*((27+8*b^3)/(6-2*b))

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
 / 2          \ /        3\
 \b  - 6*b + 9/*\27 + 8*b /
---------------------------
/   2           \          
\4*b  - 12*b + 9/*(6 - 2*b)
$$\frac{\left(8 b^{3} + 27\right) \left(b^{2} - 6 b + 9\right)}{\left(- 2 b + 6\right) \left(4 b^{2} - 12 b + 9\right)}$$ 
(b^2 - 6*b + 9)*(27 + 8*b^3)/((4*b^2 - 12*b + 9)*(6 - 2*b))
Общее упрощение [src] 
               4       3
81 - 27*b - 8*b  + 24*b 
------------------------
    /              2\   
  2*\9 - 12*b + 4*b /
$$\frac{- 8 b^{4} + 24 b^{3} - 27 b + 81}{2 \cdot \left(4 b^{2} - 12 b + 9\right)}$$ 
(81 - 27*b - 8*b^4 + 24*b^3)/(2*(9 - 12*b + 4*b^2))
Разложение дроби [src] 
9/4 - b^2 + 27/(4*(-3 + 2*b)) + 81/(2*(-3 + 2*b)^2)
$$- b^{2} + \frac{9}{4} + \frac{27}{4 \cdot \left(2 b - 3\right)} + \frac{81}{2 \left(2 b - 3\right)^{2}}$$ 
9    2        27              81     
- - b  + ------------ + -------------
4        4*(-3 + 2*b)               2
                        2*(-3 + 2*b)
Рациональный знаменатель [src] 
                                                                   4                          5                          2                          3          
          243                       162*b                      48*b                        8*b                       27*b                       72*b           
------------------------ - ------------------------ - ------------------------ + ------------------------ + ------------------------ + ------------------------
               3       2                  3       2                  3       2                  3       2                  3       2                  3       2
54 - 90*b - 8*b  + 48*b    54 - 90*b - 8*b  + 48*b    54 - 90*b - 8*b  + 48*b    54 - 90*b - 8*b  + 48*b    54 - 90*b - 8*b  + 48*b    54 - 90*b - 8*b  + 48*b
$$\frac{8 b^{5}}{- 8 b^{3} + 48 b^{2} - 90 b + 54} - \frac{48 b^{4}}{- 8 b^{3} + 48 b^{2} - 90 b + 54} + \frac{72 b^{3}}{- 8 b^{3} + 48 b^{2} - 90 b + 54} + \frac{27 b^{2}}{- 8 b^{3} + 48 b^{2} - 90 b + 54} - \frac{162 b}{- 8 b^{3} + 48 b^{2} - 90 b + 54} + \frac{243}{- 8 b^{3} + 48 b^{2} - 90 b + 54}$$ 
243/(54 - 90*b - 8*b^3 + 48*b^2) - 162*b/(54 - 90*b - 8*b^3 + 48*b^2) - 48*b^4/(54 - 90*b - 8*b^3 + 48*b^2) + 8*b^5/(54 - 90*b - 8*b^3 + 48*b^2) + 27*b^2/(54 - 90*b - 8*b^3 + 48*b^2) + 72*b^3/(54 - 90*b - 8*b^3 + 48*b^2)
Численный ответ [src] 
(27.0 + 8.0*b^3)*(9.0 + b^2 - 6.0*b)/((6.0 - 2.0*b)*(9.0 + 4.0*b^2 - 12.0*b))
(27.0 + 8.0*b^3)*(9.0 + b^2 - 6.0*b)/((6.0 - 2.0*b)*(9.0 + 4.0*b^2 - 12.0*b))
Комбинаторика [src] 
                    /             2\ 
-(-3 + b)*(3 + 2*b)*\9 - 6*b + 4*b / 
-------------------------------------
                        2            
            2*(-3 + 2*b)
$$- \frac{\left(b - 3\right) \left(2 b + 3\right) \left(4 b^{2} - 6 b + 9\right)}{2 \left(2 b - 3\right)^{2}}$$ 
-(-3 + b)*(3 + 2*b)*(9 - 6*b + 4*b^2)/(2*(-3 + 2*b)^2)
Объединение рациональных выражений [src] 
 /        3\ /     2      \
 \27 + 8*b /*\9 + b  - 6*b/
---------------------------
          /              2\
2*(3 - b)*\9 - 12*b + 4*b /
$$\frac{\left(8 b^{3} + 27\right) \left(b^{2} - 6 b + 9\right)}{2 \cdot \left(- b + 3\right) \left(4 b^{2} - 12 b + 9\right)}$$ 
(27 + 8*b^3)*(9 + b^2 - 6*b)/(2*(3 - b)*(9 - 12*b + 4*b^2))
Общий знаменатель [src] 
9    2       81 + 54*b    
- - b  + -----------------
4                        2
         36 - 48*b + 16*b
$$- b^{2} + \frac{54 b + 81}{16 b^{2} - 48 b + 36} + \frac{9}{4}$$ 
9/4 - b^2 + (81 + 54*b)/(36 - 48*b + 16*b^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор