Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^3-9*x^2+108+(a^2-108*a)*log(x)-a если a=-1

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
 3      2         / 2        \           
x  - 9*x  + 108 + \a  - 108*a/*log(x) - a
$$x^{3} - 9 x^{2} + \left(a^{2} - 108 a\right) \log{\left(x \right)} - a + 108$$
x^3 - 9*x^2 + 108 + (a^2 - 108*a)*log(x) - a
Общее упрощение [src]
       3          2                      
108 + x  - a - 9*x  + a*(-108 + a)*log(x)
$$a \left(a - 108\right) \log{\left(x \right)} + x^{3} - 9 x^{2} - a + 108$$
108 + x^3 - a - 9*x^2 + a*(-108 + a)*log(x)
Подстановка условия [src]
x^3 - 9*x^2 + 108 + (a^2 - 108*a)*log(x) - a при a = -1
подставляем
 3      2         / 2        \           
x  - 9*x  + 108 + \a  - 108*a/*log(x) - a
$$x^{3} - 9 x^{2} + \left(a^{2} - 108 a\right) \log{\left(x \right)} - a + 108$$
       3          2                      
108 + x  - a - 9*x  + a*(-108 + a)*log(x)
$$a \left(a - 108\right) \log{\left(x \right)} + x^{3} - 9 x^{2} - a + 108$$
переменные
a = -1
$$a = -1$$
       3             2                            
108 + x  - (-1) - 9*x  + (-1)*(-108 + (-1))*log(x)
$$(-1) \left((-1) - 108\right) \log{\left(x \right)} + x^{3} - 9 x^{2} - (-1) + 108$$
       3           2                    
108 + x  - -1 - 9*x  - (-108 - 1)*log(x)
$$x^{3} - 9 x^{2} - \left(-108 - 1\right) \log{\left(x \right)} - -1 + 108$$
       3      2             
109 + x  - 9*x  + 109*log(x)
$$x^{3} - 9 x^{2} + 109 \log{\left(x \right)} + 109$$
109 + x^3 - 9*x^2 + 109*log(x)
Численный ответ [src]
108.0 + x^3 - a - 9.0*x^2 + (a^2 - 108.0*a)*log(x)
108.0 + x^3 - a - 9.0*x^2 + (a^2 - 108.0*a)*log(x)
Комбинаторика [src]
       3          2    2                      
108 + x  - a - 9*x  + a *log(x) - 108*a*log(x)
$$a^{2} \log{\left(x \right)} + x^{3} - 108 a \log{\left(x \right)} - 9 x^{2} - a + 108$$
108 + x^3 - a - 9*x^2 + a^2*log(x) - 108*a*log(x)
Рациональный знаменатель [src]
       3          2    2                      
108 + x  - a - 9*x  + a *log(x) - 108*a*log(x)
$$a^{2} \log{\left(x \right)} + x^{3} - 108 a \log{\left(x \right)} - 9 x^{2} - a + 108$$
108 + x^3 - a - 9*x^2 + a^2*log(x) - 108*a*log(x)
Объединение рациональных выражений [src]
       3          2                      
108 + x  - a - 9*x  + a*(-108 + a)*log(x)
$$a \left(a - 108\right) \log{\left(x \right)} + x^{3} - 9 x^{2} - a + 108$$
108 + x^3 - a - 9*x^2 + a*(-108 + a)*log(x)
Общий знаменатель [src]
       3          2    2                      
108 + x  - a - 9*x  + a *log(x) - 108*a*log(x)
$$a^{2} \log{\left(x \right)} + x^{3} - 108 a \log{\left(x \right)} - 9 x^{2} - a + 108$$
108 + x^3 - a - 9*x^2 + a^2*log(x) - 108*a*log(x)
Собрать выражение [src]
       3      2     /        / 108\\    2       
108 + x  - 9*x  + a*\-1 - log\x   // + a *log(x)
$$a^{2} \log{\left(x \right)} + x^{3} + a \left(- \log{\left(x^{108} \right)} - 1\right) - 9 x^{2} + 108$$
108 + x^3 - 9*x^2 + a*(-1 - log(x^108)) + a^2*log(x)