Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(sqrt(x)*15+sqrt(x)*5)*sqrt(x)*15-5*sqrt(x)*27/3 если x=1/2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
/  ___        ___  \   ___          ___  
\\/ x *15 + \/ x *5/*\/ x *15 - 5*\/ x *9
$$\left(\sqrt{x} 5 + \sqrt{x} 15\right) \sqrt{x} 15 - 5 \sqrt{x} 9$$
(sqrt(x)*15 + sqrt(x)*5)*sqrt(x)*15 - 5*sqrt(x)*9
Общее упрощение [src]
       ___        
- 45*\/ x  + 300*x
$$- 45 \sqrt{x} + 300 x$$
-45*sqrt(x) + 300*x
Подстановка условия [src]
(sqrt(x)*15 + sqrt(x)*5)*sqrt(x)*15 - 5*sqrt(x)*9 при x = 1/2
подставляем
/  ___        ___  \   ___          ___  
\\/ x *15 + \/ x *5/*\/ x *15 - 5*\/ x *9
$$\left(\sqrt{x} 5 + \sqrt{x} 15\right) \sqrt{x} 15 - 5 \sqrt{x} 9$$
       ___        
- 45*\/ x  + 300*x
$$- 45 \sqrt{x} + 300 x$$
переменные
x = 1/2
$$x = \frac{1}{2}$$
       _______            
- 45*\/ (1/2)  + 300*(1/2)
$$- 45 \sqrt{(1/2)} + 300 (1/2)$$
       1            
- 45*----- + 300*1/2
       ___          
     \/ 2           
$$- \frac{45}{\sqrt{2}} + 300 \cdot \frac{1}{2}$$
           ___
      45*\/ 2 
150 - --------
         2    
$$- \frac{45 \sqrt{2}}{2} + 150$$
150 - 45*sqrt(2)/2
Численный ответ [src]
300.0*x^1.0 - 45.0*x^0.5
300.0*x^1.0 - 45.0*x^0.5
Рациональный знаменатель [src]
       ___        
- 45*\/ x  + 300*x
$$- 45 \sqrt{x} + 300 x$$
-45*sqrt(x) + 300*x
Объединение рациональных выражений [src]
   /      ___       \
15*\- 3*\/ x  + 20*x/
$$15 \left(- 3 \sqrt{x} + 20 x\right)$$
15*(-3*sqrt(x) + 20*x)
Собрать выражение [src]
       ___        
- 45*\/ x  + 300*x
$$- 45 \sqrt{x} + 300 x$$
-45*sqrt(x) + 300*x
Общий знаменатель [src]
       ___        
- 45*\/ x  + 300*x
$$- 45 \sqrt{x} + 300 x$$
-45*sqrt(x) + 300*x
Степени [src]
       ___        
- 45*\/ x  + 300*x
$$- 45 \sqrt{x} + 300 x$$
-45*sqrt(x) + 300*x
Комбинаторика [src]
       ___        
- 45*\/ x  + 300*x
$$- 45 \sqrt{x} + 300 x$$
-45*sqrt(x) + 300*x