Господин Экзамен
Раскрыть скобки в x^(n-1)*(x^(n-6)-1)-x^(n+2)*(x^(n+5)-x^3)
Решение
Вы ввели
[src]
n - 1 / n - 6 \ n + 2 / n + 5 3\ x *\x - 1/ - x *\x - x /
$$- x^{n + 2} \left(- x^{3} + x^{n + 5}\right) + x^{n - 1} \left(x^{n - 6} - 1\right)$$
x^(n - 1*1)*(x^(n - 1*6) - 1*1) - x^(n + 2)*(x^(n + 5) - x^3)
Общее упрощение
[src]
-7 + n / 12 n 6 14 + n\ x *\x + x - x - x /
$$x^{n - 7} \left(x^{12} - x^{6} + x^{n} - x^{n + 14}\right)$$
x^(-7 + n)*(x^12 + x^n - x^6 - x^(14 + n))
Численный ответ
[src]
x^(-1.0 + n)*(-1.0 + x^(-6.0 + n)) - x^(2.0 + n)*(x^(5.0 + n) - x^3)
x^(-1.0 + n)*(-1.0 + x^(-6.0 + n)) - x^(2.0 + n)*(x^(5.0 + n) - x^3)
Рациональный знаменатель
[src]
-1 + n 3 2 + n -1 + n -6 + n 2 + n 5 + n - x + x *x + x *x - x *x
$$x^{3} x^{n + 2} + x^{n - 6} x^{n - 1} - x^{n + 2} x^{n + 5} - x^{n - 1}$$
-x^(-1 + n) + x^3*x^(2 + n) + x^(-1 + n)*x^(-6 + n) - x^(2 + n)*x^(5 + n)
Объединение рациональных выражений
[src]
-1 + n / -6 + n\ 2 + n / 5 + n 3\ x *\-1 + x / - x *\x - x /
$$x^{n - 1} \left(x^{n - 6} - 1\right) - x^{n + 2} \left(- x^{3} + x^{n + 5}\right)$$
x^(-1 + n)*(-1 + x^(-6 + n)) - x^(2 + n)*(x^(5 + n) - x^3)
Общий знаменатель
[src]
2*n 6 n
x - x *x 5 n 7 2*n
------------ + x *x - x *x
7
x
$$- x^{7} x^{2 n} + x^{5} x^{n} + \frac{- x^{6} x^{n} + x^{2 n}}{x^{7}}$$
(x^(2*n) - x^6*x^n)/x^7 + x^5*x^n - x^7*x^(2*n)
Степени
[src]
-1 + n / -6 + n\ 2 + n / 3 5 + n\ x *\-1 + x / + x *\x - x /
$$x^{n - 1} \left(x^{n - 6} - 1\right) + x^{n + 2} \left(x^{3} - x^{n + 5}\right)$$
n + 2 / 3 n + 5\ n - 1 / n - 6\ x *\x - x / + x *\-1 + x /
$$x^{n + 2} \left(x^{3} - x^{n + 5}\right) + x^{n - 1} \left(x^{n - 6} - 1\right)$$
-1 + n / -6 + n\ 2 + n / 5 + n 3\ x *\-1 + x / - x *\x - x /
$$x^{n - 1} \left(x^{n - 6} - 1\right) - x^{n + 2} \left(- x^{3} + x^{n + 5}\right)$$
x^(-1 + n)*(-1 + x^(-6 + n)) - x^(2 + n)*(x^(5 + n) - x^3)
Комбинаторика
[src]
/ n\
n |1 5 7 n x |
-x *|- - x + x *x - --|
|x 7|
\ x /
$$- x^{n} \left(x^{7} x^{n} - x^{5} + \frac{1}{x} - \frac{x^{n}}{x^{7}}\right)$$
-x^n*(1/x - x^5 + x^7*x^n - x^n/x^7)