Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (8*(sin((pi/2)+x)+cos(pi+x)+sin(pi-x)))/sin(x)

Общий знаменатель (8*(sin((pi/2)+x)+cos(pi+x)+sin(pi-x)))/sin(x)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
  /   /pi    \                            \
8*|sin|-- + x| + cos(pi + x) + sin(pi - x)|
  \   \2     /                            /
-------------------------------------------
                   sin(x)
$$\frac{8 \left(\sin{\left(- x + \pi \right)} + \sin{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)} + \cos{\left(x + \pi \right)}\right)}{\sin{\left(x \right)}}$$ 
8*(sin(pi/2 + x) + cos(pi + x) + sin(pi - x))/sin(x)
Общее упрощение [src] 
8
$$8$$ 
8
Численный ответ [src] 
8.0*(cos(pi + x) + sin(pi - x) + sin(pi/2 + x))/sin(x)
8.0*(cos(pi + x) + sin(pi - x) + sin(pi/2 + x))/sin(x)
Тригонометрическая часть [src] 
8
$$8$$ 
8
Объединение рациональных выражений [src] 
  /                      /pi + 2*x\\
8*|-cos(x) + sin(x) + sin|--------||
  \                      \   2    //
------------------------------------
               sin(x)
$$\frac{8 \left(\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(\frac{2 x + \pi}{2} \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)}{\sin{\left(x \right)}}$$ 
8*(-cos(x) + sin(x) + sin((pi + 2*x)/2))/sin(x)
Степени [src] 
8
$$8$$ 
8*cos(x) + 8*cos(pi + x) + 8*sin(pi - x)
----------------------------------------
                 sin(x)
$$\frac{8 \sin{\left(- x + \pi \right)} + 8 \cos{\left(x \right)} + 8 \cos{\left(x + \pi \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$ 
     /                                                                 /     /     pi\      /    pi\\\
     |                                                                 |   I*|-x - --|    I*|x + --|||
     | I*(pi + x)    I*(-pi - x)     /   I*(x - pi)    I*(pi - x)\     |     \     2 /      \    2 /||
     |e             e              I*\- e           + e          /   I*\- e            + e          /|
16*I*|----------- + ------------ - ------------------------------- - --------------------------------|
     \     2             2                        2                                 2                /
------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                               -I*x    I*x                                            
                                            - e     + e
$$\frac{16 i \left(- \frac{i \left(e^{i \left(- x + \pi\right)} - e^{i \left(x - \pi\right)}\right)}{2} - \frac{i \left(- e^{i \left(- x - \frac{\pi}{2}\right)} + e^{i \left(x + \frac{\pi}{2}\right)}\right)}{2} + \frac{e^{i \left(- x - \pi\right)}}{2} + \frac{e^{i \left(x + \pi\right)}}{2}\right)}{e^{i x} - e^{- i x}}$$ 
16*i*(exp(i*(pi + x))/2 + exp(i*(-pi - x))/2 - i*(-exp(i*(x - pi)) + exp(i*(pi - x)))/2 - i*(-exp(i*(-x - pi/2)) + exp(i*(x + pi/2)))/2)/(-exp(-i*x) + exp(i*x))
Рациональный знаменатель [src] 
8
$$8$$ 
8
Общий знаменатель [src] 
    8*cos(x) + 8*cos(pi + x)
8 + ------------------------
             sin(x)
$$\frac{8 \cos{\left(x \right)} + 8 \cos{\left(x + \pi \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 8$$ 
8 + (8*cos(x) + 8*cos(pi + x))/sin(x)
Комбинаторика [src] 
8
$$8$$ 
8
Раскрыть выражение [src] 
8
$$8$$ 
8
Собрать выражение [src] 
8*csc(x)*sin(x)
$$8 \sin{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)}$$ 
8*csc(x)*sin(x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор