Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел sin(x)^2/x
-
Предел e^x-1/sin(2*x)
- Предел 1/2
-
Предел (2+x)/(1+x)
- Интеграл d{x}:
-
x^3
- График функции y =:
-
x^3
- Производная:
-
x^3
-
Идентичные выражения
- x^ три
- x в кубе
- x в степени три
- x3
- x³
- x в степени 3
-
Похожие выражения
- log(x)^3/x
- atan(x)^3
- sin(x)^3/x^2
Предел функции x^3
Решение
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty} x^{3}$$
Разделим числитель и знаменатель на x^3:
$$\lim_{x \to \infty} x^{3}$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{3}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{3}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{3}}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty} x^{3} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} x^{3}$$
Разделим числитель и знаменатель на x^3:
$$\lim_{x \to \infty} x^{3}$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{3}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{3}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{3}}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty} x^{3} = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} x^{3} = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} x^{3} = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} x^{3} = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} x^{3} = 1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} x^{3} = 1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} x^{3} = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} x^{3} = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} x^{3} = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} x^{3} = 1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} x^{3} = 1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} x^{3} = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График