Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел x^10
-
Предел (sin(x)/x)^(3/x)
-
Предел (x-pi)*tan(x/2)
-
Предел tan(6*x)/(3*x)
-
Идентичные выражения
- (sin(x)/x)^(три /x)
- ( синус от (x) делить на x) в степени (3 делить на x)
- ( синус от (x) делить на x) в степени (три делить на x)
- (sin(x)/x)(3/x)
- sinx/x3/x
- sinx/x^3/x
- (sin(x) разделить на x)^(3 разделить на x)
-
Похожие выражения
- (sinx/x)^(3/x)
Предел функции (sin(x)/x)^(3/x)
Решение
Вы ввели
[src]
3
-
x
/sin(x)\
lim |------|
x->oo\ x /
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}}$$
Limit((sin(x)/x)^(3/x), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Быстрый ответ
[src]
3
-
x
/sin(x)\
lim |------|
x->oo\ x /
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}}$$
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}} = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}} = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}} = \sin^{3}{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}} = \sin^{3}{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}}$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}} = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}} = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}} = \sin^{3}{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}} = \sin^{3}{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}}$$
Подробнее при x→-oo
График