Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел (pi-2*atan(x))/(-1+e^(3/x))
-
Предел ((3+x)/(5+x))^(4+x)
- Предел (1-4*x)^(1/x)
-
Предел x^(sqrt(x))
- Интеграл d{x}:
-
3*x^3
- График функции y =:
-
3*x^3
- Производная:
-
3*x^3
-
Идентичные выражения
- три *x^ три
- 3 умножить на x в кубе
- три умножить на x в степени три
- 3*x3
- 3*x³
- 3*x в степени 3
- 3x^3
- 3x3
-
Похожие выражения
- asin(2*x)^3/asin(3*x)^3
Предел функции 3*x^3
Решение
Вы ввели
[src]
/ 3\ lim \3*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3}\right)$$
Limit(3*x^3, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{3} \frac{1}{x^{3}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{3} \frac{1}{x^{3}}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{3}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{3} \frac{1}{x^{3}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{3} \frac{1}{x^{3}}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{3}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3}\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{3}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{3}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{3}\right) = 3$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{3}\right) = 3$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{3}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{3}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{3}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{3}\right) = 3$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{3}\right) = 3$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{3}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График