Господин Экзамен

Другие калькуляторы:

sin(x)/(2+cos(x))
Предел функции/ sin(x)/(2+cos(x))

Предел функции sin(x)/(2+cos(x))

при →
v

Для конечных точек:

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
     /  sin(x)  \
 lim |----------|
x->oo\2 + cos(x)/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 2}\right)$$ 
Limit(sin(x)/(2 + cos(x)), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Построить график
Быстрый ответ [src] 
<-1, 1>
$$\left\langle -1, 1\right\rangle$$
Раскрыть и упростить
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 2}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 2}\right) = \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)} + 2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 2}\right) = \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)} + 2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 2}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Подробнее при x→-oo
График
Предел функции sin(x)/(2+cos(x))
    © Господин Экзамен – Калькулятор