Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел sin(3*x)/3
-
Предел (1+log(x))^(1/x)
- Предел x^(x/(-1+x))
-
Предел x*tan(4/x)
- График функции y =:
-
-x^3
- Производная:
-
-x^3
- Интеграл d{x}:
-
-x^3
-
Идентичные выражения
- -x^ три
- минус x в кубе
- минус x в степени три
- -x3
- -x³
- -x в степени 3
-
Похожие выражения
- x^3
Предел функции -x^3
Решение
Вы ввели
[src]
/ 3\ lim \-x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3}\right)$$
Limit(-x^3, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\left(-1\right) \frac{1}{x^{3}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\left(-1\right) \frac{1}{x^{3}}} = \lim_{u \to 0^+}\left(- \frac{1}{u^{3}}\right)$$
=
$$- \frac{1}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\left(-1\right) \frac{1}{x^{3}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\left(-1\right) \frac{1}{x^{3}}} = \lim_{u \to 0^+}\left(- \frac{1}{u^{3}}\right)$$
=
$$- \frac{1}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3}\right) = -\infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x^{3}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x^{3}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x^{3}\right) = -1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x^{3}\right) = -1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{3}\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x^{3}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x^{3}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x^{3}\right) = -1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x^{3}\right) = -1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{3}\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
График