Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел 3-14*x
- Предел 5/2
-
Предел -f
-
Предел 4*x/sin(5*x)
-
Идентичные выражения
- -f
- минус f
-
Похожие выражения
- f
Предел функции -f
Решение
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{f \to \infty}\left(- f\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на f:
$$\lim_{f \to \infty}\left(- f\right)$$ =
$$\lim_{f \to \infty} \frac{1}{\left(-1\right) \frac{1}{f}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{f}$$
тогда
$$\lim_{f \to \infty} \frac{1}{\left(-1\right) \frac{1}{f}} = \lim_{u \to 0^+}\left(- \frac{1}{u}\right)$$
=
$$- \frac{1}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{f \to \infty}\left(- f\right) = -\infty$$
$$\lim_{f \to \infty}\left(- f\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на f:
$$\lim_{f \to \infty}\left(- f\right)$$ =
$$\lim_{f \to \infty} \frac{1}{\left(-1\right) \frac{1}{f}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{f}$$
тогда
$$\lim_{f \to \infty} \frac{1}{\left(-1\right) \frac{1}{f}} = \lim_{u \to 0^+}\left(- \frac{1}{u}\right)$$
=
$$- \frac{1}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{f \to \infty}\left(- f\right) = -\infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при f→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{f \to \infty}\left(- f\right) = -\infty$$
$$\lim_{f \to 0^-}\left(- f\right) = 0$$
Подробнее при f→0 слева
$$\lim_{f \to 0^+}\left(- f\right) = 0$$
Подробнее при f→0 справа
$$\lim_{f \to 1^-}\left(- f\right) = -1$$
Подробнее при f→1 слева
$$\lim_{f \to 1^+}\left(- f\right) = -1$$
Подробнее при f→1 справа
$$\lim_{f \to -\infty}\left(- f\right) = \infty$$
Подробнее при f→-oo
$$\lim_{f \to 0^-}\left(- f\right) = 0$$
Подробнее при f→0 слева
$$\lim_{f \to 0^+}\left(- f\right) = 0$$
Подробнее при f→0 справа
$$\lim_{f \to 1^-}\left(- f\right) = -1$$
Подробнее при f→1 слева
$$\lim_{f \to 1^+}\left(- f\right) = -1$$
Подробнее при f→1 справа
$$\lim_{f \to -\infty}\left(- f\right) = \infty$$
Подробнее при f→-oo
График