Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел sin(3*x)/3
-
Предел (1+log(x))^(1/x)
- Предел x^(x/(-1+x))
-
Предел x*tan(4/x)
-
Идентичные выражения
- f
Предел функции f
Решение
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{f \to \infty} f$$
Разделим числитель и знаменатель на f:
$$\lim_{f \to \infty} f$$ =
$$\lim_{f \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{f}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{f}$$
тогда
$$\lim_{f \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{f}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{f \to \infty} f = \infty$$
$$\lim_{f \to \infty} f$$
Разделим числитель и знаменатель на f:
$$\lim_{f \to \infty} f$$ =
$$\lim_{f \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{f}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{f}$$
тогда
$$\lim_{f \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{f}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{f \to \infty} f = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при f→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{f \to \infty} f = \infty$$
$$\lim_{f \to 0^-} f = 0$$
Подробнее при f→0 слева
$$\lim_{f \to 0^+} f = 0$$
Подробнее при f→0 справа
$$\lim_{f \to 1^-} f = 1$$
Подробнее при f→1 слева
$$\lim_{f \to 1^+} f = 1$$
Подробнее при f→1 справа
$$\lim_{f \to -\infty} f = -\infty$$
Подробнее при f→-oo
$$\lim_{f \to 0^-} f = 0$$
Подробнее при f→0 слева
$$\lim_{f \to 0^+} f = 0$$
Подробнее при f→0 справа
$$\lim_{f \to 1^-} f = 1$$
Подробнее при f→1 слева
$$\lim_{f \to 1^+} f = 1$$
Подробнее при f→1 справа
$$\lim_{f \to -\infty} f = -\infty$$
Подробнее при f→-oo
График