Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел x*log(x^2)
- Предел (4-x)/(-16+x^2)
- Предел (3-2*x)/(1+x)
- Предел (1+6*x)^(1/x)
- График функции y =:
-
10/x
- Интеграл d{x}:
- 10/x
- Производная:
-
10/x
-
Идентичные выражения
- десять /x
- 10 делить на x
- десять делить на x
- 10 разделить на x
-
Похожие выражения
- (7+x^5+8*x^10)/(x^2-21*x^8+14*x^12)
- (-1+(1-x)^10)/x^2
Предел функции 10/x
Решение
Вы ввели
[src]
/10\ lim |--| x->oo\x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10}{x}\right)$$
Limit(10/x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10}{x}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 \cdot \frac{1}{x}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 \cdot \frac{1}{x}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(10 u\right)$$
=
$$10 \cdot 0 = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10}{x}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 \cdot \frac{1}{x}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 \cdot \frac{1}{x}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(10 u\right)$$
=
$$10 \cdot 0 = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10}{x}\right) = 0$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{10}{x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{10}{x}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{10}{x}\right) = 10$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{10}{x}\right) = 10$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{10}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{10}{x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{10}{x}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{10}{x}\right) = 10$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{10}{x}\right) = 10$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{10}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График