Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел -1+sqrt(5-x)-2/sqrt(2-x)
-
Предел (1-cos(x))/x
-
Предел acot(x)/x
-
Предел x^2*exp(-x)
- График функции y =:
-
4*x
- Производная:
- 4*x
- Интеграл d{x}:
-
4*x
-
Идентичные выражения
- четыре *x
- 4 умножить на x
- четыре умножить на x
- 4x
Предел функции 4*x
Решение
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4}{u}\right)$$
=
$$\frac{4}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4}{u}\right)$$
=
$$\frac{4}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x\right) = 4$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x\right) = 4$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x\right) = 4$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x\right) = 4$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График