Господин Экзамен

Другие калькуляторы:

tan(5*x)/(3*x)
Предел функции/ tan(5*x)/(3*x)

Вы ввели:

tan(5*x)/(3*x)

Что Вы имели ввиду?

tan(5*x)/((3*x))
 
tan(5*x)*x/3
 
tan(5*x)/((3*x))
 
tan(5*x)*x/3
 
tan(5*x)/((3*x))
 
tan(5*x)*x/3
 
tan(5*x)*x/3

Предел функции tan(5*x)/(3*x)

при →
v

Для конечных точек:

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
     /tan(5*x)\
 lim |--------|
x->oo\  3*x   /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)}}{3 x}\right)$$ 
Limit(tan(5*x)/((3*x)), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Построить график
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)}}{3 x}\right)$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)}}{3 x}\right) = \frac{5}{3}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)}}{3 x}\right) = \frac{5}{3}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)}}{3 x}\right) = \frac{\tan{\left(5 \right)}}{3}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)}}{3 x}\right) = \frac{\tan{\left(5 \right)}}{3}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)}}{3 x}\right)$$
Подробнее при x→-oo
Быстрый ответ [src] 
     /tan(5*x)\
 lim |--------|
x->oo\  3*x   /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)}}{3 x}\right)$$
Раскрыть и упростить
График
Предел функции tan(5*x)/(3*x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор