Интеграл y*sin(x) d{x}

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |  y*sin(x) dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} y \sin{\left(x \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int y \sin{\left(x \right)}\, dx = y \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
Таким образом, результат будет: $- y \cos{\left(x \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- y \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- y \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                          
 |                           
 | y*sin(x) dx = C - y*cos(x)
 |                           
/

$$-\cos x\,y$$

Упростить

Ответ [src]

y - y*cos(1)

$$\left(1-\cos 1\right)\,y$$

y - y*cos(1)

$$- y \cos{\left(1 \right)} + y$$

Упростить

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.